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Diviser un nombre par zero



  1. #1
    tolan

    Diviser un nombre par zero


    ------

    Bonjour,
    Bien que je suis sans doute le seul à ne pas pouvoir imaginer ce qu'est l'infini , il paraîtrait qu'en mathématique l'infini peut être utilisé sans problème particulier.

    D'où ma question: mathématiquement parlant, peut-on diviser un nombre par zéro:
    par exemple: 6 / 0 = infini

    Le fait qu'on considère que cette opération ne soit pas possible, vient-elle de notre intelligence (par réflexion: diviser par 0 n'a aucun sens) ou est-ce que par les mathématiques pures, on peut trouver que cette opération soit impossible

    -----

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  3. #2
    phys4

    Re : Diviser un nombre par zero

    Citation Envoyé par tolan Voir le message
    Bonjour,
    Bien que je suis sans doute le seul à ne pas pouvoir imaginer ce qu'est l'infini , il paraîtrait qu'en mathématique l'infini peut être utilisé sans problème particulier.

    D'où ma question: mathématiquement parlant, peut-on diviser un nombre par zéro:
    par exemple: 6 / 0 = infini
    L'analyse non standard ajoute aux nombres réels des quantités infiniment grandes ou infiniment petites.
    Votre équation est légitime pour ce type d'ensemble.

    Rechercher les références "analyse non standard"
    Ce n'est pas au programme des lycées.
    Comprendre c'est être capable de faire.

  4. #3
    Médiat

    Re : Diviser un nombre par zero

    Citation Envoyé par phys4 Voir le message
    L'analyse non standard ajoute aux nombres réels des quantités infiniment grandes ou infiniment petites.
    Votre équation est légitime pour ce type d'ensemble.

    Rechercher les références "analyse non standard"
    Ce n'est pas au programme des lycées.
    Même en analyse non standard on ne peut pas diviser par 0. Par contre on peut diviser par des nombres dont la partie standard est égale à 0.

    A ma connaissance il n'y a qu'un seul cas, ou la division par 0 (de nombres) prend sens : http://forums.futura-sciences.com/sc...ml#post3943189
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  5. #4
    tolan

    Re : Diviser un nombre par zero

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Même en analyse non standard on ne peut pas diviser par 0. Par contre on peut diviser par des nombres dont la partie standard est égale à 0.

    A ma connaissance il n'y a qu'un seul cas, ou la division par 0 (de nombres) prend sens : http://forums.futura-sciences.com/sc...ml#post3943189
    Dans cet autre fil, on parle "qui tend vers ∞". Il y a-t-il un différence avec ∞ tout court?

  6. #5
    Médiat

    Re : Diviser un nombre par zero

    Oui, par exemple l'infini n'appartient pas à IR, donc si f est une fonction de IR dans IR, on ne peut pas calculer f(infini), par contre on peut se poser la question de savoir comment évolue f(x) quand x devient de plus en plus grand (tend vers l'infini).
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Deedee81

    Re : Diviser un nombre par zero

    Salut,

    On peut aussi utiliser un ensemble complété E = IR U {oo} auquel cas on peut définir la division par zéro. Mais alors on perd d'autres propriétés fort utiles en analyse (je crois que E sans le 0 n'est plus un corps, à confirmer).
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)

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