Suites TS

[invite2e4158cd]

Bonjour à tous, j'ai un exercice à faire sur les suites mais je n'y arrive pas. On me demande d'exprimer Vn+1 en fonction de Vn.
Je vais vous expliquer le tout.

J'ai U0=-1
U1=1/2
et pour tout n, Un+2=Un+1-(1/4)*Un

1) On me demande de calculer U2.
J'ai trouvé U2=3/4
2) On me demande si la suite est arithmétique ou géométrique.
J'ai mis qu'il n'y a pas de raison donc elle n'est ni arithmétique, ni géométrique.

On me met ensuite :
On défini la suite (Vn) : Vn=Un+1-(1/2)*Un

1) On me demande de calculer V0.
J'ai trouvé 1.
2) On me demande d'exprimer Vn+1 en fonction de Vn.
Et c'est à partir de là que je n'arrive pas.

Alors si quelqu'un pourrai m'aider, ce serai sympa. Merci.
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[PlaneteF]

Bonjour,

J'ai mis qu'il n'y a pas de raison donc elle n'est ni arithmétique, ni géométrique.

L'idée est là mais la formulation est plutôt maladroite. Tu peux écrire par exemple tout simplement que la suite (U_n) n'est pas de la forme U_n+1=U_n+r, donc ce n'est pas une suite arithmétique. Même type de formulation pour dire que la suite n'est pas géométrique.

2) On me demande d'exprimer Vn+1 en fonction de Vn.
Et c'est à partir de là que je n'arrive pas.

Il n'y a absolument aucun piège ici : Dans sa définition tu as V_n+1 en fonction de U_n+2 et U_n+1, tu remplaces alors U_n+2 par sa valeur par définition, il va alors rester une expression en fonction de U_n+1 et U_n où tu vas facilement voir apparaître V_n.

[invite2e4158cd]

Ahhhh d'accord !!!! Merci beaucoup j'ai compris ^^

[invite2e4158cd]

J'ai:

Vn+1=Un+1-(1/4)*Un-(1/2)*Un+1

Vn+1=(1/2)*Un+1-(1/4)*Un-(1/2)*Un+1

Vn+1=(1/2)*Un+1-(1/4)*Un

2Vn+1=Un+1-(1/2)*Un

2Vn+1=Vn

Vn+1=(1/2)*Vn

J'aimerai bien que vous me corrigiez s'il vous plait. (Si ça ne vous dérange pas bien sûr)

[A voir en vidéo sur Futura]

[PlaneteF]

Vn+1=Un+1-(1/4)*Un-(1/2)*Un+1

Vn+1=(1/2)*Un+1-(1/4)*Un-(1/2)*Un+1

Vn+1=(1/2)*Un+1-(1/4)*Un

2Vn+1=Un+1-(1/2)*Un

2Vn+1=Vn

Vn+1=(1/2)*Vn

Oui le résultat final est correct (tu t'es viandé dans la 2^e ligne que tu as écrit).

[invite2e4158cd]

Merci ^^

Maintenant on me demande d'exprimer Vn en fonction de n

J'ai fais :

Vn=V0*q^n

Vn=V0*(1/2)^n

On défini ensuite la suite (Wn), pour tout n :

Wn=Un/Vn

On me demande de calculer WO :

J'ai fais :

Wn=-1/1

Wn=-1

Et on me demande aussi d'exprimer Wn+1 en fonction de Un et de Vn avec l'égalité Un+1=Vn+(1/2)*Un

et je suis rebloqué à cet endroit.

J'ai essayé de faire comme tout à l'heure mais je n'ai pas réussi. Pouvez vous m'aider s'il vous plait ?

[invite2e4158cd]

J'ai:

Vn+1=Un+1-(1/4)*Un-(1/2)*Un+1

Vn+1=(1/2)*Un+1-(1/4)*Un-(1/2)*Un+1

Vn+1=(1/2)*Un+1-(1/4)*Un

2Vn+1=Un+1-(1/2)*Un

2Vn+1=Vn

Vn+1=(1/2)*Vn

J'aimerai bien que vous me corrigiez s'il vous plait. (Si ça ne vous dérange pas bien sûr)

[invite2e4158cd]

Est ce que quelqu'un pourrait m'aider pour le #6 s'il vous plait ?

[invite8d4af10e]

Bonjour
ton message 6 , tu as écrit :
Wn=-1/1

Wn=-1
c'est faux , Wn=Un/Vn , donc w0=u0/v0 , w1= .....
d'autre part Un+1=Vn+(1/2)*Un
et Vn est une suite géométrique :
wn+1=Un+1/Vn+1 , tu remplaces Un+1 par Vn+(1/2)*Un et Vn+1 par ......

[invite2e4158cd]

Bonjour,

Excuse moi mais je n'ai pas compris. Je ne vois vraiment pas de quoi tu parle.

[invite8d4af10e]

Bonjour
j'ai répondu à ça :
On défini ensuite la suite (Wn), pour tout n :

Wn=Un/Vn

On me demande de calculer WO :

J'ai fais :

Wn=-1/1

Wn=-1

Et on me demande aussi d'exprimer Wn+1 en fonction de Un et de Vn avec l'égalité Un+1=Vn+(1/2)*Un

[invite2e4158cd]

Je sais merci mais je n'ai pas compris où est mon erreur.

WO=-1/1=-1

C'est faux?

[invite8d4af10e]

tu avais écrit Wn=-1/1 , c'est pour ça que j'ai écrit que c’était faux , w0= U0/V0 , pas de difficulté particulière.
bon courage

[invite2e4158cd]

Ah d'accord. Merci beaucoup ^^