Difficulté pour un calcul !

[inviteae389e64]

Bonjour,

Je suis reste bloqué sur un calcul: Démontrer que pour tout entier naturel n, (1+10)^n > ou égal à 1+10n

Je commence par développer: 1^n +(nx1x10) +10^n > 1+10n
11n+11^n >1+10n
11n-10n+11^n >1
n+11^n>1
Mais je ne suis pas sûre que cela suffit pour démontrer que (1+10)^n> ou égal à 1+10n. Si vous pouviez me donner un coup de pouce, merci d'avance !
-----

[invite8d4af10e]

Bonjour
tu peux expliquer comment tu passes de (1+10)^n à 1^n +(nx1x10) +10^n ?

[inviteae389e64]

Ou la ! , j'ai mélangé avec l'identité remarquable (a+b)² !!