Voilà j'ai un exercice sans filet a faire,
étudier la suite definié par u0= 3/4
et un+1= 5/2un*(1-un)
J'ai commencé des recherche,
j'ai déjà démontré par récurrence que f est bien définie,
représenté les premiers termes de la suite
je trouve que la suite u n'est pas monotone en calculant les premiers termes
et qu'elle convergerait vers 0.6
J'ai aussi commencé a étudier f, mais je ne trouve pas d'intervalle stable
-mon prof m'a dit de regarder le comportement asymptotique de la suite, et prouver qu'elle converge avec le théorème du point fixe, mais je ne trouve pas d'intervalle stable... on m'a conseillé [u1;u2]
Et avec ça il faudrai que je démontre que le suite est k-lipschitzienne pour conclure sur la nature et la limite éventuelle de u avec le théorème du point fixe...
Pouvez-vous m'aidez?!
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