Suites

[inviteb64a2f8e]

Bonsoir à tous,

Voilà je bloque sur un exercice et je vous serais reconnaissant de me donner quelques pistes pour m'aider.

Voilà l'énoncé :

On considère les suites et définies par les relations et

- J'ai montré en question 1)a) que les suites étaient bien définies pour et

- J'ai montré en question 1)b) qu'il existait une suite à valeurs dans telle que ,

- J'ai montré en question 1)c) que la suite définie par : , était géométrique de raison et que donc on avait, ,

Question 1)d) :

En déduire que : , et déterminer la limite de

=> Je pensais faire une récurrence, car on a la relation entre et ?

Je tombe alors, dans l'hérédité, sur du , soit

Le problème c'est que je ne sais pas quoi faire de mon parce qu'il dépend de et que je ne sais rien sur , si ce n'est qu'il appartient à l'intervalle .
De plus, je ne vois pas trop comment raccrocher avec mon

Pour la limite, ça vient facilement avec ce résultat et les équivalents.

Voilà, je vous serais donc reconnaissant de me donner quelques indices afin de m'aider.

Merci beaucoup !

ZimbAbwé.
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[invite02a73f9c]

La recurrence sur donne

[inviteb64a2f8e]

Merci de me répondre aussi rapidement !

En revanche, je ne vois pas trop comment tu obtiens ce résultat? Par récurrence?

[ericcc]

Sers toi de la relation qui définit Cn pour en déduire ce qu'est ta suite Théta_n
indice : Cos(2t)=2cos²(t)-1

[A voir en vidéo sur Futura]