suites

[invite7f97fde9]

bonjour!

Alors voici l'énoncé qui me pose probleme:

soit la suite (u(n)) définie par u(0)=0 et pour tt entier n supèrieur ou égal à 0 : u(n+1)= (3u(n)+2)/(u(n)+4)
Soit la suite (v(n)), suite géométrique de raison 2/5, définie par
v(n)= (u(n)-1)/ ( u(n) +2)

1. calculer v(0) et exprimer v(n) en fonction de n.
2.Exprimer u(n) en fonction de v(n) , puis en fonction de n.

Pour la 1. j'ai trouvé v(n)= -0,5* (2/5)^n
La 2. me pose problème: dois je m'aider de l'expression de u(n+1)?

Merci par avance!
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[lapin savant]

Salut,

Pour la 1. j'ai trouvé v(n)= -0,5* (2/5)^n

ok.

La 2. me pose problème: dois je m'aider de l'expression de u(n+1)?

v(n)= (u(n)-1)/ ( u(n) +2) donc


soit

[invite7f97fde9]

bjr

soit f(x)= (3x+2)/ (x+4)
Etudier les variations de f et en déduire que si x appartient à [0;1] alors f(x) appartient à [0;1]

En fait j'ai trouvé que f est croissante sur ]-inf;-4[U]-4;+inf[ mais je ne vois pas comment prouver que si x appartient à [0;1] alors f(x) appartient à [0;1]...

pourriez vous m'aider?

Merci!

[invite7f97fde9]

ps: merci beaucoup pour l'aide pour ma 1ere Q!

[A voir en vidéo sur Futura]

[lapin savant]

bjr

soit f(x)= (3x+2)/ (x+4)
Etudier les variations de f et en déduire que si x appartient à [0;1] alors f(x) appartient à [0;1]

En fait j'ai trouvé que f est croissante sur ]-inf;-4[U]-4;+inf[ mais je ne vois pas comment prouver que si x appartient à [0;1] alors f(x) appartient à [0;1]...

pourriez vous m'aider?

Merci!

f étant croissante sur
calcule f(0) et f(1)

[invite7f97fde9]

ah ui d'accord , merci bcp!!!