suites
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suites



  1. #1
    invite138158e1

    suites


    ------

    Bonjour,
    J'ai une suite Un=(1+(2/n))Un-1 + 6/n
    c'est une suite arithmétique de raison 8 et de premier terme V0=16
    On doit démontrer pas récurrence que pour tout entier naturel n on a : Un=4n²+12n+5
    Mais mon soucis c'est que je n'arrive pas à démontrer
    Pourriez vous m'aider SVP?
    merci

    -----

  2. #2
    invite0022ecae

    Re : suites

    vérifie les données de ton exercice. C'est quoi Vo ?Je ne vois que des Un pas de Vn
    si Un=4n²+12n+5 alors U1=21 et U2=45 je ne vois pas comment Un pourrait être une suite arithmétique de raison 8

  3. #3
    inviteae7fd42d

    Re : suites

    Bonjour, je ne vois pas bien ce que le terme suite arithmetique vient faire la dedans, de meme pour ton terme initial il doit y avoir une erreur (u0=5 peut etre?).

    Toujours est il que pour prouver ta reccurrence, tu procede comme suit:
    - Initialisation: verifie que ton resultat est verifie pour n=0, c'est a dire u0=5.
    - Heredite: supposons le resultat verifie au rang n, donc un=4n2+12n+5.
    Verifions le resultat au rang (n+1): on doit donc parvenir au resultat


    Point de depart:

    En developpant ce dernier terme, tu dois parvenir au resultat escompte (il y a une fraction a simplifier par factorisation a un moment). OK?

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