Bonjour,
J'ai une suite Un=(1+(2/n))Un-1 + 6/n
c'est une suite arithmétique de raison 8 et de premier terme V0=16
On doit démontrer pas récurrence que pour tout entier naturel n on a : Un=4n²+12n+5
Mais mon soucis c'est que je n'arrive pas à démontrer
Pourriez vous m'aider SVP?
merci
vérifie les données de ton exercice. C'est quoi Vo ?Je ne vois que des Un pas de Vn
si Un=4n²+12n+5 alors U1=21 et U2=45 je ne vois pas comment Un pourrait être une suite arithmétique de raison 8
Bonjour, je ne vois pas bien ce que le terme suite arithmetique vient faire la dedans, de meme pour ton terme initial il doit y avoir une erreur (u0=5 peut etre?).
Toujours est il que pour prouver ta reccurrence, tu procede comme suit:
- Initialisation: verifie que ton resultat est verifie pour n=0, c'est a dire u0=5.
- Heredite: supposons le resultat verifie au rang n, donc un=4n2+12n+5.
Verifions le resultat au rang (n+1): on doit donc parvenir au resultat
Point de depart:
En developpant ce dernier terme, tu dois parvenir au resultat escompte (il y a une fraction a simplifier par factorisation a un moment). OK?
