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invite2865a9a8 · 07/10/2006, 21h28

Supposons
la suite $\text{[math]}$ bornée et
la suite $\text{[math]}$ décroissante minorée.
On pose:

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

Comment montrer que $\text{[math]}$ est bornée ? SVP aidez moi à comprendre...

**invite9c9b9968** · 07/10/2006, 21h52

Utilise l'inégalité triangulaire et chacune des hypothèses, en te souvenant des sommes téléscopiques

invite5fb20d44 · 07/10/2006, 22h02

Envoyé par Gwyddon

Utilise l'inégalité triangulaire [...]

Uuuhhh... t'es sûr ?

J'vois pas...

**MMu** · 08/10/2006, 00h12

$\text{[math]}$ , $\text{[math]}$
$\text{[math]}$

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**invite9c9b9968** · 08/10/2006, 11h51

Envoyé par zpz

Uuuhhh... t'es sûr ?

J'vois pas...

Réellement, c'est assez trivial avec l'inégalité triangulaire (regarde MMu)

invite5fb20d44 · 08/10/2006, 12h05

Envoyé par Gwyddon

Réellement, c'est assez trivial avec l'inégalité triangulaire (regarde MMu)

Y a pas de doute, mais pourquoi compliquer les choses ?

Si m ≤ u_k ≤ M alors (a_k+1 - a_k) M ≤ (a_k+1 - a_k)u_k ≤ (a_k+1 - a_k)m, etc.

Mais bon, si vous tenez à l'inégalité triangulaire, rien ne vous empêche.

**invite9c9b9968** · 08/10/2006, 18h01

Envoyé par zpz

Y a pas de doute, mais pourquoi compliquer les choses ?

Si m ? u_k ? M alors (a_k+1 - a_k) M ? (a_k+1 - a_k)u_k ? (a_k+1 - a_k)m, etc.

Mais bon, si vous tenez à l'inégalité triangulaire, rien ne vous empêche.

J'ai pris comme définition de borné le fait qu'il existait A tel que pour tout k |U_k| < A , c'est juste pour ça que j'ai pensé à l'inégalité triangulaire, qui n'a rien de compliqué quand même, faut pas pousser non plus

invite2865a9a8 · 09/10/2006, 20h30

dsl je n'ai jamais vu les sommes téléscopiques et je n'ai pas vraiment compris comment tu peux montrer que Sn est bornée...

**invite9c9b9968** · 09/10/2006, 20h34

Envoyé par Dally

dsl je n'ai jamais vu les sommes téléscopiques et je n'ai pas vraiment compris comment tu peux montrer que Sn est bornée...

Une série téléscopique est une série dont le terme générale U_n peut s'écrire sous la forme U_n=a_n+1-a_n (ou l'opposé. Tu vois tout de suite que $\text{[math]}$ (démontre-le si tu ne le vois pas immédiatement, ce sera un bon exercice

)

Maintenant, comment exploiter ça dans ton exercice ?

invite2865a9a8 · 09/10/2006, 20h52

bof...je ne vois pas j'aimerais qu'on m'expliqe...

invitea7fcfc37 · 09/10/2006, 21h05

annulé +10car

**invite9c9b9968** · 09/10/2006, 21h09

Envoyé par Dally

bof...je ne vois pas j'aimerais qu'on m'expliqe...

Applique les quelques indications que l'on t'a donné déjà... On ne peux pas réellement plus t'expliquer sans te donner la solution, avoue que ce n'est pas l'idéal si on en arrive là

En utilisant le message de MMu et mon dernier message, tu ne peux qu'y arriver (il y a tout ce qui faut avec ces deux messages)

invite2865a9a8 · 09/10/2006, 23h02

ok merci je vais tout tenter !

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