Suites

[invite2865a9a8]

Supposons
la suite bornée et
la suite décroissante minorée.
On pose:




Comment montrer que est bornée ? SVP aidez moi à comprendre...
-----

[invite9c9b9968]

Utilise l'inégalité triangulaire et chacune des hypothèses, en te souvenant des sommes téléscopiques

[invite5fb20d44]

Utilise l'inégalité triangulaire [...]

Uuuhhh... t'es sûr ?

J'vois pas...

[invite3240c37d]

,

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9c9b9968]

Uuuhhh... t'es sûr ?

J'vois pas...

Réellement, c'est assez trivial avec l'inégalité triangulaire (regarde MMu)

[invite5fb20d44]

Réellement, c'est assez trivial avec l'inégalité triangulaire (regarde MMu)

Y a pas de doute, mais pourquoi compliquer les choses ?

Si m ≤ u_k ≤ M alors (a_k+1 - a_k) M ≤ (a_k+1 - a_k)u_k ≤ (a_k+1 - a_k)m, etc.

Mais bon, si vous tenez à l'inégalité triangulaire, rien ne vous empêche.

[invite9c9b9968]

Y a pas de doute, mais pourquoi compliquer les choses ?

Si m ? u_k ? M alors (a_k+1 - a_k) M ? (a_k+1 - a_k)u_k ? (a_k+1 - a_k)m, etc.

Mais bon, si vous tenez à l'inégalité triangulaire, rien ne vous empêche.

J'ai pris comme définition de borné le fait qu'il existait A tel que pour tout k |U_k| < A , c'est juste pour ça que j'ai pensé à l'inégalité triangulaire, qui n'a rien de compliqué quand même, faut pas pousser non plus

[invite2865a9a8]

dsl je n'ai jamais vu les sommes téléscopiques et je n'ai pas vraiment compris comment tu peux montrer que Sn est bornée...

[invite9c9b9968]

dsl je n'ai jamais vu les sommes téléscopiques et je n'ai pas vraiment compris comment tu peux montrer que Sn est bornée...

Une série téléscopique est une série dont le terme générale U_n peut s'écrire sous la forme U_n=a_n+1-a_n (ou l'opposé. Tu vois tout de suite que (démontre-le si tu ne le vois pas immédiatement, ce sera un bon exercice )

Maintenant, comment exploiter ça dans ton exercice ?

[invite2865a9a8]

bof...je ne vois pas j'aimerais qu'on m'expliqe...

[invitea7fcfc37]

annulé +10car

[invite9c9b9968]

bof...je ne vois pas j'aimerais qu'on m'expliqe...

Applique les quelques indications que l'on t'a donné déjà... On ne peux pas réellement plus t'expliquer sans te donner la solution, avoue que ce n'est pas l'idéal si on en arrive là

En utilisant le message de MMu et mon dernier message, tu ne peux qu'y arriver (il y a tout ce qui faut avec ces deux messages)

[invite2865a9a8]

ok merci je vais tout tenter !