limite (1 + 1/x)^x
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limite (1 + 1/x)^x



  1. #1
    invite81670530

    limite (1 + 1/x)^x


    ------

    Bonjour,

    J'ai un peu de mal avec la limite suivante (1 + 1/x)^x en 0. Donc si quelqu'un a une petite idée. En passant par l'exponentiel on en vient à chercher la limite de x ln(1+1/x). Je dirais à vu de nez que cela est équivalent à 1/x mais je ne suis pas trop sur. Est ce que quelqu'un connaitrait le DL de ln( 1 + 1/x) ou aurait une idée sur mon problème?

    merci bien

    -----

  2. #2
    BioBen

    Re : limite (1 + 1/x)^x

    Tu es bien parti.
    Maintenant reecris 1+1/x d'une autre facon (au meme dénominateur par exemple ), ensuite tu utilises la nouvelle forme pour spérarer le ln en 2 ln différents, dont l'un qui s'annule, et tu devrais voir la solution arriver.

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