Les suites... (term s)

[invite9e8a1319]

Salut à tous,
Voila j'ai un problème à résoudre sur les suites qui me fait beaucoup réfléchir.
Donc voila l'énoncé:

La suite (Un) est définie par les relations suivantes : Uo = 1 , U1= 8 et, pour tout naturel n supérieur ou égal à 2, Un = 4(Un-1 - Un-2)

Montrer que la suite ( Vn ) définie par Un = 2^n x Vn vérifie, pour tout n supérieur ou égal à 2, la relation :
Vn-Vn-1 = Vn-1 - Vn-2
En déduire que la suite (Vn) est arithmétique. Quelle est sa raison ?

Donc voila je sais que normalement je dévrais trouver pour Vn-Vn-1 une valeur égal à Vn-1-Vn-2, qui serait la raison donc que cette suite serait aritmétique.
Mais je n'arrive pas à la calculer.
Si vous pouviez m'aider, ça serait sympa
Merci d'avance.
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[lapin savant]

Salut,



donc (Vn) arithmétique (écart constant entre 2 termes consécutifs).

edit : En particulier, que vaut V1-V0 ?

[invite9e8a1319]

Je comprends pas pourquoi tu met -n+1 en facteur ici :

[lapin savant]

Je comprends pas pourquoi tu met -n+1 en facteur ici :

donc !!


edit : erreur de frappe

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9e8a1319]

Ahh d'accord, dsl je le voyais pas comme ça, j'avais l'impression qu'il y avait une puissance en plus... Enfin bref. La je suis en train de le faire avec tes infos.

[invite9e8a1319]

J'ai reussi (et compris) merci de ton aide

[invite9e8a1319]

edit : En particulier, que vaut V1-V0 ?

V1= U1/2 = 4
V0=Uo/1 =1
Donc V1-Vo = 3
Donc 3 est la raison de la suite Vn c'est bien ca ?

[lapin savant]

C'est bien ça .