dérivés besoin d'aide!

[invitefcbfa8c4]

bonjour, j'aurai besoin de votre aide pour me donner une piste sur un exercice ...

Soit f une fonction deux fois dérivables sur un intervalle I, et a une nombre réel appartenant à I. la fonction f est telle que pour tout x appartient à I, f''(x)>(ou égale) 0

on note Cf sa courbe représentative.
indiquer pour chacune des propriétés suivantes si elle est vraie ou fausse, en justifiant la réponse. Si elle est vraie, on l'illustrera après l'avoir démontrée.
a. f est croissante.
b. pour tout x appartient à I, f(x)>0 (ou égale)
c. f admet un minimum
d. f ' est croissante
e. pour tout x appartient à I, f '(x)>0 (ou égale)
f. f ' admet un minimum
g. Cf est au-dessus de sa tangente au point d'abscisse a, pour tout a appartenant à I

Voilà, je sais que si f'(x)>0 alors f est croissante mais je ne vois pas comment prouver qu'elle est alors positive et qu'elle a un minimum =S
merci de me donner une petite piste...
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[invite3073e8a8]

Le signe de f seconde te donne les variations de f'(x).A l'aide d'un tableau de variation tu prouve que f'(x)>0 et que donc f est croissante mais tu n'a aucune indication sur la fonction f ?

[invitefcbfa8c4]

d'accord merci mais pour que f'(x)>0 il faudrait que I soit [0;+ l'infini[ non ? comme ça 0 serait le minimum et f'(x) serait forcément positif....

non dans le premier message j'ai écrit tout l'énoncer de l'exercice il n'y a pas plus d'indication :s

[invite3073e8a8]

F'(x) est croissante mais on ne connait pas son signe et il est impossible de le calculer avec les donnees que tu as ! C'est impossible, il manque quelque chose ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3073e8a8]

C'est sur que c'est pas possible !!

[invite3073e8a8]

Sur certain meme !!

[invitefcbfa8c4]

Pourtant je n'ai absolument que ça j'ai vérifié j'ai écrit l'énoncé en entier...

mais les propriétés peuvent être fausse:
"indiquer pour chacune des propriétés si elle vraie OU fausse"
seulement si elle est fausse je dois le démontrer (avec un contre-exemple)...

[invitefcbfa8c4]

f'' est positive ou nulle sur I, donc f est croissante.
Ensuite f >0 ?
Comme f est croissante, il suffit de regarder au point a de I=[a,b] si f(a)>0 alors comme f est croissante f sera positive sur tout I, Mais là ne connait pas f(a) donc je peux pas conclure...
f admet un minimum? vu que f est croissante f(a) sera un minimum de f


Voila ce que je trouve...