suite et carré parfait

[invite97355b15]

Bonsoir,
je butte sur le problème suivant:

soit la suite U n + 1 = U n + (8*n + 60)

avec U (0)= -80 et 0 <= n < 28

comment savoir si un des termes de la suite est un carré parfait ?

merci d'avance.
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[danyvio]

Ecris bien proprement en alignant :

U1=-80 + (8 x1 +60)
U2= U1 + (8 x2 + 60)
etc jusqu'à
Un+1 = Un + (8 x n +60)

Additionne les deux colonnes et tu entreverras la suite des opérations...

[invite2220c077]

Salut,

D'après la définition de ta suite, on a :



C'est-à-dire :






Il reste donc à savoir s'il existe des entiers tels que soit un carré parfait. Mets cette dernière phrase en équation et résous-la.

[invite97355b15]

merci

je vais essayer.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite97355b15]

bonsoir

j' ai essayé la premiere solution et j' obtiens

46648=42300+2808+1620

je me suis peut etre trompé mais je ne trouve pas le lien avec
ce que je cherche: a savoir existe t'il un carré parfait dans la suite
Un+1=Un + (8*n+60) bornée par U(0)=-80 et U(27)=4348

j'aimerais pouvoir trouver quelque chose comme U(6)=400=carré parfait

merci
a+

[invite3c79707e]

Salut.

Je profite de ce sujet pour me renseigner.

Qu'est-ce qu'un carré dit "parfait"? Pourrais-je avoir une petite explication détaillée concernant celà? (ici ou en MP ça ne me pose pas de problème)

En vous remerciant d'avance

Uolo

[invite2220c077]

Les carrés parfaits sont tous les entiers naturels de la forme . On définit de la même manière un cube parfait : et plus généralement, les puissances -ièmes parfaites :

[invite3c79707e]

Ah ok Merci beaucoup .donc en résumé les puissances n-ièmes parfaites incluent seulent les entiers naturels et relatifs ou seulement les Naturels?

Merci d'avance