Je suis en seconde et voici un exercice que je n'arrive pas à faire jusqu'au bout. (j'utilise le point (.) pour la multiplication)
Soit quatre entiers naturels consécutifs n, n+1, n+2, n+3
1. Vérifier que (n+1)(n+2) = n(n+3) + 2
Là j'ai trouvé :
(n+1)(n+2) = n² + 2n + n + 2 = n² + 3n + 2
n(n+3) + 2 = n² + 3n +2
2. On pose (n+1)(n+2) = a ; Exprimer en fonction de a, p = (n+1)(n+2)(n+3)
Là j'ai trouvé :
p = n . a . (n+3)
3. En déduire que (p+1) est le carré d'un entier (carré parfait)
Là je trouve pas... je pense qu'il faut montrer que c'est une identité remarquable mais j'arrive pas à le démontrer... je pense aussi à utiliser la question 1 mais toujours pas...
4. Déterminer n sachant que p = 5040
Et là je trouve pas non plus, peut être qu'il me faut le résultat d'avant pour pouvoir trouver cette réponse...
Merci de votre aide !
Thoms3400
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