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Suites.



  1. #1
    Poussiquette89

    Cool Suites.


    ------

    Bonsoir et encore, bonne rentrée à tous!

    Je vous contacte parce que j'ai quelques difficultés à résoudre l'exercice ci-dessous, bien que je cherche mais, je pense qu'il y a certainement quelque chose qui m'échappe...

    Dans une réserve animale, on a constaté une diminution annuelle constante de 10% de l'effectif des éléphants. Afin de sauvegarder l'espèce, on décide d'introduire chaque année dans la réserve un nombre fixe N de ces pachydermes.
    1/ a) Résoudre l'équation 0,9x + N = x dont l'inconnue est x.
    b) Choisir N de telle sorte que la solution précédente soit égale à 500.
    c) Interpréter les résultats obtenus.
    2/ N désigne désormais la valeur trouvée en 1/ b). On note p(n) le nombre d'éléphants après n années de l'application du plan de sauvegarde.
    a) Expliquer pourquoi, pour tout entier naturel n, p(n+1) = 0,9 p(n) + 50.
    b) Dans un repère orthonormal dont l'axe des abscisses est gradué de 0 à 1 000, construire les droites D et (delta) d'équations respectives y = 0,9x + 50 et y = x. Préciser leur point d'intersection.
    c) Construire à l'aide de ce graphique (et sans effectuer de calcul) les premiers termes de la suite p dans le cas où p(0) = 1 000. Conjecturer le sens de variation et la limite de la suite p.
    d) Reprendre la question précédente dans le cas où p(0) = 100.
    e) L'objectif du plan de sauvegarde semble-t-il atteint? Expliquer.

    Je vous remercie pour l'aide que vous voudriez bien m'apporter.

    -----

  2. #2
    homotopie

    Re : Suites.

    Bonjour,
    tu pourrais déjà dire ce que tu as fait.
    Les questions 1)a et 1)b ne posent pas vraiment de difficultés. Pour 1)c), pour les interprétations, il ne faut pas chercher midi à 14h, il suffit de reformuler autrement ce qui vient d'être calculé.
    2)a) un peu de jugeote suffit.
    2)b) ce n'est qu'n tracé de droites à partir d'équations, on commence cela en 3ème et approfondit en seconde.
    2)c et 2)d) peuvent troubler mais donne déjà tes réponses aux 1ères questions.

  3. #3
    Poussiquette89

    Re : Suites.

    Finalement, je suis parvenue à résoudre cet exercice mais, je vous remercie, pour l'aide que vous avez bien voulu m'apporter.

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