Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 5 sur 5

Vecteurs dans un tétraèdre.



  1. #1
    Poussiquette89

    Exclamation Vecteurs dans un tétraèdre.


    ------

    Bonjour,l'exercice ci-dessous me pose problème et je ne sais pas trop comment m'y prendre:

    ABCD est un tétraèdre,G est le centre de gravité du triangle BCD.
    1/M est un point de l'espace.
    Ecrire plus simplement le vecteur: vecteur MB + vecteur MC + vecteur MD.
    2/Trouver l'ensemble des points M de l'espace tels que: valeur absolue(vecteur MB + vecteur MC + vecteur MD)= valeur absolue(3vecteur MA -vecteur MB - vecteur MC - vecteur MD).

    Je vous remercie pour l'aide que vous voudriez bien m'apporter,tout en espérant être resté lisible.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    cedbont

    Re : Vecteurs dans un tétraèdre.

    Bonjour,
    il s'agit de simplifier "vecteur MB + vecteur MC + vecteur MD" et "3vecteur MA -vecteur MB - vecteur MC - vecteur MD". Pour cela introduis G dans chaque vecteur grâce à Chasles et simplifie (G est particulier !).

  4. #3
    Poussiquette89

    Re : Vecteurs dans un tétraèdre.

    Pour l'instant,j'ai trouvé:

    Pour le 1/,on peut en déduire que vecteur GB+vecteur GC+vecteur GD=vecteur 0 et à la fin,on trouve comme résultat:vecteur 3MG.

    Quant au 2/,on obtient ||vecteur MG||=||vecteur GA||.
    M est donc sur le cercle de centre G et de rayon GA.
    Le problème,c'est que je suis dans l'espace mais,pas dans un plan.

  5. #4
    cedbont

    Re : Vecteurs dans un tétraèdre.

    Bonjour,
    il n'y a pas de problème : l'ensemble des points M est l'ensemble des points faisant une distance GA avec G. C'est donc une sphère de centre G et de rayon GA.

  6. #5
    Poussiquette89

    Re : Vecteurs dans un tétraèdre.

    Je vous remercie pour votre aide.

  7. A voir en vidéo sur Futura

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. [géo espace] sphère dans un tétraèdre
    Par toninio dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 30/10/2007, 12h16
  2. Vecteurs dans l'espace
    Par maech dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 5
    Dernier message: 06/10/2007, 20h17
  3. [TERM S] Géométrie dans l'espace : volume d'un tétraèdre
    Par Loreleye dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 21/05/2007, 15h26
  4. Géométrie dans l'espace - tétraèdre orthocentrique
    Par kNz dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 31/03/2007, 14h18
  5. vecteurs dans R^m
    Par Big Boy dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 19/10/2006, 00h31