DM 2nd Degré URGENT

[invitef09dfbc5]

Bonjour à tous,
Je suis en première S.
Sachez que c'est la première fois que je fais appel à un forum, mais là, j'ai plus le choix. Je galère depuis 14h aujourd'hui sur mon devoir maison et je n'y arrive pas !
Bref, voici le sujet de l'exo 2 :

[AB] est un segment mesurant 10 cm. Pour chaque point M de [AB], on construit les points P et Q tels que les triangles APM et MQB soient rectangles isocèles en P et Q. On pose AM= x.

- La première question posée est :
1) a. Montrer que l'angle PMQ est droit.

Cette question est faite, c'est peut-être d'ailleurs la seule dans l'exo 2 que j'ai réussis.

b. Montrer que PQ²= x²-10x+50.

Pour cette question, j'ai commencé à calculer le Delta à l'aide de la formule .
J'ai calculé et le résultat est négatif. Je pense que je me trompe complètement. Mais je n'ai pas d'autre idée... D'autre équation plausible à me proposer ?

- La question 2 c'est : Où doit-on placer le point M pour que PQ=6 ?

Je suppose que je dois trouver la solution de la question 1) b. pour répondre ? Ou pas du tout ? Là je sais pas trop, je voudrais juste savoir si je dois trouver une équation pour le calculer ou si je dois utiliser l'équation de PQ² ?

- Ensuite, 3) a. On considère la fonction f définie sur l'intervalle [0 ; 10] par f(x) = x² - 10x + 50. Montrer que f admet un minimum et dresser le tableau de variations :
Euh... Là je ne me souviens pas comment on fait pour trouver un minimum...
J'ai commencé en faisant la forme canonique de l'équation. Mais je ne suis pas sûr que cela ait un rapport avec la question --"
De plus, je ne vois pas comment je peux le faire sans une inéquation ≤ à quelque chose... Je suis bloquée :/


b. En déduire un encadrement de PQ² puis de PQ.

Et bien sûr, pour celle-la, il me faudrait la réponse à la question 1) b. et 2)... C'est pour ça que je demande votre aide ^^


4. a. Construire le point d'intersection I des droites (Ap) et (BQ).

Ca s'est bon ^^

b. Démontrer que le triangle ABI est rectangle isocèle en I.

Ca je pense aussi ^^

c. Montrer que PQ = L si, et seulement si, IM=L.

Ca je pense que je vais me démerder :P

d. Vérifier géométriquement le résultat établi à la question 3. b.

Voilà aussi pourquoi je suis bloquée jusqu'au bout ! :/ Je n'ai pas de réponse pour terminer...

Voilà le gros ! Que je n'arrive pas à faire...
Je ne demande pas de solution toute faite sans comprendre ! Ce que je voudrais, c'est juste des explications pour bien démarrer. Comment je dois m'y prendre et quelles équations je dois utiliser pour correctement répondre à mes questions.
Voilà, je pense que j'ai tout dit.
Je remercie d'avance ceux qui me répondrons !
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[gg0]

Bonsoir.

"J'ai calculé et le résultat est négatif." Oui ! Et alors ? C'est interdit ? Au fait, quelle était la question ? J'ai l'impression que tu as vu un x² et que tu as sauté sauvagement sur une méthode que tu as vu où il y avait des x² avant même d'avoir lu la phrase.
D'ailleurs il vaut mieux que le discriminant de ce trinôme soit négatif, sinon on pourrait avoir des problèmes !

"Je suppose que je dois trouver la solution de la question 1) b" ?? Je ne comprends pas trop, mais la question 1 b) te donne une équation qui te permettra de trouver (puisque ici tu connais la valeur de PQ)

"Euh... Là je ne me souviens pas comment on fait pour trouver un minimum...
J'ai commencé en faisant la forme canonique de l'équation. Mais je ne suis pas sûr que cela ait un rapport avec la question "
Bien sûr que si, mais il faudrait réfléchir à ce qui se passe quand x varie et pourquoi, pour une certaine valeur il donne la plus petite valeur possible à f(x). C'est très simple.
Une indication : un carré est toujours ... la plus petite valeur possible pour un carré est ...

Cordialement.

[invitef09dfbc5]

Pour le minimum, je pense que j'ai tout compris.

Après, pour ce qui est du négatif, je sais que ce n'est pas interdit d'avoir un delta négatif. Ca veut juste signifier qu'il n'y a pas de solution.

Mais, ce qui ne va pas dans ce que j'ai fait, c'est que j'ai commencé par calculer le delta. Et je pense que c'est là que je pense que je me plante !
Je dois trouver PQ au carré, et un carré n'est pas négatif. Peut-être dois-je utiliser la forme canonique également ?

[gg0]

Et je pense que c'est là que je pense que je me plante

oui !

Je dois trouver PQ au carré,.... Peut-être dois-je utiliser la forme canonique également ?

Heu ... c'est quoi la forme canonique d'une longueur au carré ?
Tu n'as toujours pas essayé de comprendre la question. As-tu fait un dessin ? As-tu pensé à ce qu'on t'a fait prouver juste avant ?
En tout cas, arrête de voir ce trinôme comme si c’était une incitation à faire du second degré et lis ton énoncé (le trinôme est un résultat, pas une hypothèse).

[A voir en vidéo sur Futura]