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DM de maths Terminal S




  1. #1
    zouzourock

    DM de maths Terminal S

    Bonjour,

    Voilà j'ai un dm de maths à faire et je bloque sur une question. Votre aide serait la bienvenue

    Il me faut: démontrer que, pour tout réel x, 1-(x²/2) <ou= cos(x) <ou= 1

    Voilà ce que je me suis dit. On sait que cos est compris entre -1 et 1, donc j'étudie seulement la partie 1-(x²/2) <ou= cos(x) sauf que là, je ne sais pas quoi faire...
    Merci d'avance pour votre aide.

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    gg0

    Re : DM de maths Terminal S

    Bonjour.

    Comme ton exercice est classique, je te donne une piste : Etudier la différence f(x)=cos(x)-(1-x²/2).
    Pour le signe de sa dérivée, tu peux étudier les variations de cette dérivée. Avec 2 tableaux de variaiton, on trouve.

    Bon travail !

  4. #3
    zouzourock

    Re : DM de maths Terminal S

    la dérivée me donne f'(x)=sinx + x
    2 tableaux de variation? Pourquoi 2...?
    En faisant le tableau de signe je trouve qu'elle est négative entre 0 et -pie/2 et entre pie/2 et plus l'infini. C'est bon jusque là? (je suis désolé si mes questions sont bêtes mais j'ai pas mal de difficulté en maths :S)


  5. #4
    gg0

    Re : DM de maths Terminal S

    "En faisant le tableau de signe "

    Et tu le fais comment ? Au pif ?

    Et comme il s'agit de "pour tout réel", tu en as oublié la moitié.

    Pourquoi 2 tableaux de variation ? parc eque je t'ai proposé une méthode pour prouver quel est le signe de f'. maintenant, si tu préfères affirmer sans preuves ...

    A noter : la dérivée de cos(x) n'est pas sin(x).

    Cordialement.

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