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DM Maths Terminal S



  1. #1
    Machmalo

    DM Maths Terminal S

    Bonjour, j'ai besoin d'aide pour deux questions s'il vous plaît :
    On se propose de montrer dans cette 2e partie que l'équation f(x)=x a une solution unique dans l'intervalle ]0;+oo[ et de donner une valeur approchée de cette solution à l'aide d'une suite. ( Dans la 1e partie du devoir, f(x)=ln(1+(1/x)) )

    On considère la fonction g définie sur ]0;+oo[ par : g(x)=ln(1+(1/x))-x.

    J'ai déterminé, avant, ses limites en +oo et en 0, et montré que c'était une fonction strictement décroissante sur ]0;+oo[.

    a) Montrer que l'équation g(x)=0 admet une solution unique, que l'on notera "alpha", appartenant à l'intervalle I=[0,7 ; 0,9]. Montrer que cette équation n'a pas d'autre solution dans ]0;+oo[.

    b)Que peut-on en déduire pour l'équation f(x)=x ? Sur un graphique figure la partie de la courbe de la fonction f notée C dont les points ont une abscisse comprise entre 0,69 et 0,91 et le segment [AB], où A et B sont les points de coordonnées respectives (0,7 ; 0,7) et (0,9 ; 0,9). Que représente le point de coordonnées (alpha ; f(alpha) ) pour la courbe C et le segment [AB] ?

    J'espère que vous pourrez m'aider...merci d'avance !!

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    dedettes

    Re : DM Maths Terminal S

    a. je crois que c'est simplement le corolaire du theoreme de la valeur intermediaire

    b.
    g(x)=0<=>f(x)=x=>n'as qu'une solution aussi.

    je ne sais pas si c'est ce que tu voulais si ce n'est pas le cas dis le.

  4. #3
    Machmalo

    Re : DM Maths Terminal S

    Oui merci, c'est ce que je voulais. Mais je ne comprend pas la dernière question, lorsqu'on me demande de dire ce sue représente le point de coordonnées ( alpha ; f(alpha) ). Pouvez-vous me répondre si possible ??

  5. #4
    Machmalo

    Re : DM Maths Terminal S

    toujours pas de réponses ??

  6. #5
    dedettes

    Re : DM Maths Terminal S

    rha je vais po tout fair non plus, c'est po difficile.
    note alpha la solution de ton equation tu veras ce que ca represente ce point.
    sachant que c c'est la courbe qui represente la fct x=x.

    je ne sais po si j'ai ete clair mais je ne voulais po trop l'etre pour que tu trouve par toit meme, si vraiement tu ne comprend po dis le moi.

  7. A voir en vidéo sur Futura

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