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Fonction homographique du plan complexe



  1. #1
    -Zweig-

    Fonction homographique du plan complexe

    Bonjour,

    J'aimerai une petite correction car je trouve que l'image est un peu "bizarre", enfin je pensais qu'elle aurait dû être exprimée en fonction de :

    Soient le demi-plan de Poincaré et la fonction définie par :


    On note le cercle unité du plan et . Je dois déterminer l'image de par .

    Pour cela, j'utilise une représentation paramétrique de :

    Soit l'affixe de . Ainsi,

    et

    Or
    avec la partie imaginaire du complexe

    Dans notre cas particulier on a alors :


    Ainsi l'image par de est le complexe .

    -----


  2. #2
    God's Breath

    Re : Fonction homographique du plan complexe

    Rien de bizarre, le résultat est exact.

    Vérification :
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  3. #3
    -Zweig-

    Re : Fonction homographique du plan complexe

    Merci bien, je vais continuer mon problème alors .

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