DM Maths Terminal S exponentielles

[invite1f2d66bf]

Bonjour, j'ai des difficultés en mathématiques et j'aimerais que vous m'aidiez s'il vous plaît : ce sont deux questions D'un DM de Maths sur les exponentielles:

1) Sachant que, pour tous les réels a et b, on a: cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)=cos(a+b), résoudre sur [0 ; 2pi] l'inéquation:
cos(x+(pi/4))>0

2) Soit f la fonction définie sur R par f(x)=e^-x sinx
a)Justifier la dérivabilité de f sur R
b)Montrer que, pour tout réel x de R, f '(x)=(racine de 2e^-x) * cos(x+(pi/4))

Je suis désolée pour les "pi" et le "racine de" car je ne sais pas comment les faire !!
Voilà j'espère que vous pourrez m'aider !
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[Seirios]

Bonjour,

1) Sachant que, pour tous les réels a et b, on a: cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)=cos(a+b), résoudre sur [0 ; 2pi] l'inéquation:
cos(x+(pi/4))>0

As-tu essayé d'utiliser l'égalité qui t'est donnée pour ton inéquation ?

[invite1f2d66bf]

Oui c'est vrai je n'ai pas utilisé la relation qui m'étais donnée.
Est-ce qu'il serait possible que vous m'aidiez pour l'autre question ?
Merci d'avance

[Seirios]

Est-ce qu'il serait possible que vous m'aidiez pour l'autre question ?

Pour la dérivabilité, il suffit de préciser que la fonction est le produit de deux expressions dérivables sur IR.
Ensuite, transforme l'expression que l'on te donne de la dérivée par l'égalité trigonométrique, et tente de retrouver ce que tu obtiens en dérivant ta fonction.

[A voir en vidéo sur Futura]