Bonsoir, j'ai un devoir maison à faire dont le sujet est le suivant :
Pour tout n appartenant N privé de zéro, on pose un = 0.272727...27
L'entier 27 apparaissant n fois.
1) Ecrire un sous forme d'une somme.
2) En déduire que un = 27/99 - 27/(99X100^n)
3) En déduire que 0.27272727... = 3/11
J'ai réussi la première question:
un= 0.27+0.27/100+0.27/100^2...+0.27/100^n
Mais je bloque sur la deuxième, toute aide serait la bienvenue, je vous remercie d'avance.
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