Bonjour,
J'ai trois questions qui me posent problème:
-Pourquoiest vraie???
-Que veut-on dire par deux ensembles fixés??
-Comment trouver la négation d'une expression qui contient deux quantificateurs (universel et existentiel) en même temps???
Et grand merci.
Bonjour,
On se donne une propriété sur
On va montrer alors que tous les éléments de
Si cela était faux, alors la proposition opposée serait vraie c'est à dire (
C'est quelque chose de paradoxal.
Aucun problème pour plusieurs quantificateurs, il suffit de le savoir pour un seul quantificateur:
Essaye de donner la phrase opposée à celle-ci:
Quand on parle de deux ensembles fixés, c'est surtout le mot "fixé" qui est important. En fait comme on travaille surtout avec des variables en mathématiques, on exprime parfois le fait qu'un "élément" soit fixé, cela veut dire que par la suite, la valeur de cet élément ne sera pas changé. Par exemple dans "Résoudre x-1=2 dans |R" ici x est une variable. Imaginons maintenant "Résoudre x-1 = a dans |R où a est un réel fixé" cela permet de précisé que l'on résout en fonction de x, que a est un nombre "connu". C'est pareil pour les ensembles - pas les équation algébriques... - par exemple on peut se donner un ensemble A que l'on fixe, pour que l'on ne se demande pas à un moment si on le cherche où on le connait.
Voilà, RoBeRTo
Dernière modification par RoBeRTo-BeNDeR ; 03/10/2012 à 17h34.
Premièrement merci pour la réponse, je commence à comprendre,
Concernant la négation de
je pense que sa négation est la suivante:Envoyé par RoBeRTo-BeNDeR;4198766
Essaye de donner la phrase opposée à celle-ci: [TEX\forall \varepsilon > 0, \ \exists \delta >0, \ \forall x \in \mathbb{R}, \ ( |x-a| \leq \delta \Rightarrow |f(x)-f(a)|< \varepsilon )[/TEX] où
Ca me semble juste
OK, très grand merci.
