Problème niveau 3ème
Bonjour,
Supposons que l'on fasse le tour de la Terre avec une ficelle. Si on rallonge la ficelle de 1 m et qu'on la dispose à égale distance du sol, qui pourra passer sous la ficelle sans la toucher :
un microbe, une fourmi, une souris, un chien ou un éléphant ?
J'ai calculé le périmètre de la terre : 2pi x 6371 = 40030,173 km (environ)
Mais je ne sais pas quoi faire après
Merco
bjr,
tu as 2pi*R1=D ( en mètres ) et
2pi*R2=(D+1)
R2-R1 te donnera la hauteur de la corde.
comme 1 est très petit par rapport à D, tu peux faire une approximation, mais je ne sais pas si tu as appris celà.
Re : Problème niveau 3ème
J'ai fait : D1 = 40030173 m (environ)
donc D2 = 40030174 m
Ensuite R2 = 40030174 : 2pi = 6371000,064 m (environ)
R2 - R1
=6371000,064 - 6371000 = 0,06 m (environ) soit 6 centimètre.
Est-ce juste ?
oui, je pense ! donc la souris
Re : Problème niveau 3ème
D'accord.
Merci.
Attention !
ce n'est pas 6 cm.
Il vaut mieux faire un calcul exact, avec R le rayon de la terre, en mètres.
La ficelle fait au départ Pi*2R, donc après avoir rajouté un mètre, elle fait Pi*2R+1. En divisant par 2Pi, on aura le rayon du cercle que fait la ficelle ; R+1/(2Pi).
On voit que le rayon a augmenté de 1/(2Pi) m (environ 16 cm). La souris passe, et même le chien si c'est un tout petit.
L'amusant c'est que ça ne dépend pas de R, donc qu'on a aussi le même résultat avec un ballon de basket, de hand, ou une balle de ping-pong.
Cordialement.
