Equation d'une droite

[invite375fac29]

Bonjour,

Je suis en 1ère s et voilà une exercice qui me pose problème.

Soit f la fonction définie sur IR par*: f (x) = cosx + sinx.
Déterminer une équation de la tangente à la courbe au point d’abscisse pi/3

Ce que j'ai fait pr l'instant :
La tangente à Cf au point d'abscisse pi/3 aura pour équation :
y= f'(pi/3) ( x-pi/3) + f(pi/3)
Or f'(x) = -sinx + cosx
Donc y = ( - sin (pi/3) + cos ( pi/3)) ( x- pi/3)+ (cos(pi/3) + sin ( pi/3))

Après, je bloque car en réduisant les sinus et cosinus je ne trouve que des nombres décimaux et je ne pense pas que le résultat final doit être arrondi. Suis-je sur la bonne piste ? Que dois-je faire ?

Merci
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[phys4]

Donc y = ( - sin (pi/3) + cos ( pi/3)) ( x- pi/3)+ (cos(pi/3) + sin ( pi/3))

Après, je bloque car en réduisant les sinus et cosinus je ne trouve que des nombres décimaux et je ne pense pas que le résultat final doit être arrondi. Suis-je sur la bonne piste ? Que dois-je faire ?

Bonjour, un exercice de mathématique ne doit pas être arrondi.
La forme donnée est suffisante, vous pouvez éventuellement remplacer sin(pi/3) et cos(pi/3) par leurs valeurs exactes.

[invite375fac29]

Mais l'expression n'est pas trop longue pour une équation de droite ?

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Mais l'expression n'est pas trop longue pour une équation de droite ?

Eh bien indique-nous les valeurs de sin(pi/3) et de cos(pi/3) dans un premier temps puis remplace et tu devrais voir que l'expression n'est pas si longue que cela

Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite375fac29]

Bonjour,

la valeur de sin ( pi/3) est arrondie mais si je remplace cos( pi/3) par sa valeur, ça me donne ça :
y = (-sin(pi/3) + 0,5) ( x-pi/3) + 0,5 + sin ( pi/3)
Cela suffit ?

[invite6997af78]

Salut,

en fait, Duke Alchemist parlait des valeurs exactes avec des racines et des fractions. Mais cela ne se simplifie pas plus que ca.

@+

[gg0]

Bonjour.

Mais l'expression n'est pas trop longue pour une équation de droite ?

Ce qui caractérise une équation de droite, c'est la forme, pas la longueur. Voici une équation de droite :

C'est bien de la forme y=ax+b où a et b sont des constantes.

Cordialement.