Bonjour,
J'ai deux variables aléatoires A et B, je connait P(A)
A | A=0 | A=1
P(A) | 0.4 | 0.6
et P(B|A)
P(B|A) | B=0 | B=1| B=2
A=0 | 0.2 | 0.6 | 0.2
A=1 | 0.4 | 0.4 | 0.2
Il faut que je calcule P(B) et P(A, B)
Pour calculer P(B) j'ai, pour toutes les valeurs de B, sommé P(B|A)*P(A) et au final j'ai
B | B=0 | B=1 | B=2
P(B) | 0.32 | 0.48 | 0.2
Par contre je ne sais pas du tout comment faire pour déterminer P(A, B).
Quelqu'un aurait une piste à me donner?
Bonsoir.
Si j'ai bien compris ta notation, il s'agit de la loi jointe.
Il te suffit de voir que (a;b)=(0;0) est tout simplement (A=0 et B=0) que tu as rencontré dans tes probas conditionnelles (par exemple P((a;b)=(0;0)) est le numérateur de P(A/B) pour A=0 et B=0.
Bon calcul !
Merci beaucoup, je pense avoir compris.
Finalement, j’obtiens
P(B,A) | B=0 | B=1| B=2
A=0 | 0.1 | 0.3 | 0.1
A=1 | 0.2 | 0.2 | 0.1
C'est gênant, car on voit que P(A=0)=0,5; contrairement au début de l'énoncé.
