probabilité

[invite710639d7]

bonjour,a t on vraiment besoin d une maitrise de l integration au sens de Lebegue pour pouvoir aborder les proba?
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[invitea41c27c1]

"Maitriser", peut-être pas, mais "connaitre" oui, Il faut connaître la théorie de la mesure si on veut parler de variable aléatoire, il faut connaitre les théorèmes d'intégrations de Lebesgue si on veut parler de convergence des lois de probabilités.

Après à toi de voir, essaie de comprendre le "théorème central limite" ou la "loi des grand nombres" qui sont les théorèmes de base les plus importants.

[sadben2004]

bonjour,a t on vraiment besoin d une maitrise de l integration au sens de Lebegue pour pouvoir aborder les proba?

Ca depend jusq'ou tu vas en proba.
Pour les processus aléatoire et les EDS vaut mieux bien connaitre l'intégrale de Lebesgue avant d'aborder les intégrales stochastiques (ito..).

[invite986312212]

bonjour,

l'ouvrage de Kolmogorov qui fonde les probabilités sur la théorie de la mesure (et donc l'intégrale de Lebesgue) date de 1933. Beaucoup de résultats de probabilités importants étaient déjà connus, donc on peut aller assez loin dans l'étude des probas sans la théorie de la mesure. Mais ça n'est pas se faciliter les choses que de l'ignorer.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite392a8924]

bonjour,a t on vraiment besoin d une maitrise de l integration au sens de Lebegue pour pouvoir aborder les proba?

salut, une tres intéréssante question:

L'etude des probabilités , necéssite une tres bonne métrise de la théorie de la mesure , et l'analyse fonctionnelle, à ce point je doit signaler que les probabilités ne sont pas le calcul formel du rapport :cas favorables sur cas possibles,non, mais beaucoup plus loin et approfondie , qui necéssite vraiment un bon niveau en analyse fonctionnelle et la théorie de l'integration.
D'autre part, voici quelques thèmes en probabilités théoriques qui conditionnent l'utilisation de l'analyse fonctionnelle:
1* Théorie des processus aléatoires (stochastiques).
2* Théorie des équations differentielles stochastiques(E.D.S.).
3* Probabilité approfondieles fonctions genératrices,caractéristiqes,l es théorémes centrals , ...).

tous ces thèmes et d'autres,ont besoin de la théorie spécifie(plus haut).

Pour finir, voici quelques savants soviètes qui ont consacrés leurs temps pour dévéloppéer la théorie des probabilités:

-V.Bouniakovski(1804-1889);
-A.P.Tchébychev(1821-1894);éléve deV.Bouniakovski;
-A.Markov(1856-1922);"éléve de A.P.Tchébychev;
- A.Liapaunov(1857-1918);éléve de A.P.Tchébychev;
- A.Khintchine(1894-1959);
Un grand nombres de traveaux fondamentaux dans le domaine de la probabilités et de la statistique mathématique appartienent à A.Kolmogorov(1903-1987); ....

Pour les livres de la theorie de probabilités et l'analyse fonctionnelle on a:

* Eléments de latheorie des fonctions et de l'analyse fonctionnelle.
A.Kolmogorov et S.Fomine(edition Mir-Moscou)

* Fondemets des la theorie de probabilités.
A.Kolmogorov.

* Integrale de Lebesgue et espace de Hilbert.
A.Kolmogorov et S.Fomine(edition Mir-Moscou)

....


bonne chance.

[invite710639d7]

J ai deja eu ce semestre une idée de tout ce qui est Borel-Cantelli,loi 0-1de Kolmogorov,variable aleatoire,convergence en loi,en proba...meme si j'ai raté mon module,mais qd meme j'ai acquis de belle chose.Tout ce qui analyse fonctionnelle,pas encore vu.en tout cas merci.