Bonsoir,
j'ai un devoir maison à faire en maths sauf qu'une seule chose me bloque pour le moment c'est que je ne sais pas passer de Un+1 à Un.
Sachant que ma suite Un+1 correspond à 1/n! . Le point d'exclamation correspondant à une certaine notation ( n! = 1*2*3*...*n ) avec 0!=1.
Puis 1!=1 ainsi dessuite...
Merci d'avance à la personne qui me viendra en aide.
Etonnant, t'es sur que c'est pas Un+1 = 1/Un! ?
Sinon ba logiquement Un = 1/!(n-1)
(la notation ! s'apelle factorielle de...)
Donc la question, on te donne une forme de Un+1 en fonction de n et on te demande de trouver la forme de Un ? A mon avis il y a une erreur d'énoncé.
Je n'ai jamais rencontré de suite définie comme tel... Mais bon, s'il n'y a pas d'erreur, alors je procéderais ainsi.
On te demande de trouver Un qui est en fait le terme de la suite venant juste avant Un+1.
Tu as donc Un=U(n+1)-1.
Maintenant que tu sais ça, alors tu peux trouver l'expression de Un assez facilement, sachant que ce sera le nième terme -1 de la suite
(Message posté en même temps que Grims ^^)
Alors, en fait c'est moi qui cherche Un, pas l'énoncé. Parce qu'on me donne une suite Un+1 et une suite Vn . Et on me demande de démonter que leur limite converge vers 0 chacune d'entre elle. J'ai démontré Vn deja.
Donc je me suis dit qu'il fallait que je trouve Un à partir de Un+1.
Et je suis sure a 100% que ce n'est pas Un! C'est bien 1/n! . ( et Vn= 1/2^n )
Il faudrait que tu explicites un peu mieux les questions qui te sont posées, parce que la définition de la suite U me surprend quand même ^^
De toutes façons, Un serait définie telle que Grims te l'a dit, donc tu peux facilement en tirer des conclusions.
Et même sans ça d'ailleurs, par déduction, et en sachant que Un+1 et Un ont la même limite (c'est deux termes d'une même suite) quand n tend vers plus l'infinie, vers quoi tend n! ? Donc l'inverse de n! tend vers quoi ?
Dernière modification par Samuel9-14 ; 11/10/2012 à 18h54.
Koalissima :
écris nous ton énoncé au mot près. pour l'instant, tu perds ton temps puisqu'on ne comprend pas, faute d'énoncé précis.
Cordialement.
Quand n! tend vers plus l'infinie, Un+1 tend donc vers 0 normalement.
Si je comprends bien ce que Grims a mis donc je suis censé mettre que Un = 1/(n-1)! lim 1= 1 et lim (n-1)!= plus l'infinie donc par quotient la limite de (Un) tend vers 0.
Est-ce ça ou pas ? Ca me paraitrait trop simple donc faux ^^
Enoncé précis : On rappelle la notation n!=1*2*3*...*n pour n appartient a N* et 0!=1
Soit la suite (Un), Un=1= 1/n! et la suite Vn= 1/2^n pour tout n appartient a N.
Demontrer que lim Un =0 et lim Vn =0.
Donc voilà, tu t'étais bien trompé dans l'énoncé, on a Un=... et non pas Un+1 ^^
Du coup tu as quasiment trouvé, puisque ce n'est pas (n+1)! mais seulement n!
Dernière modification par Samuel9-14 ; 11/10/2012 à 19h03.
pardon !
Un+1 = 1/n! ( deuxieme ligne )
Bon ben alors dans ce cas je te dirais que ce que tuas dit plus haut doit être bon...
Daccord. Je verrai bien au pire c'était juste pour savoir l'astuce en fait. Parce que je ne suis pas très douée avec ces Un+1 à chaque fois...
Merci en tout cas.
Le vrai est toujours compliqué ? Allons donc !Ca me paraitrait trop simple donc faux
Cordialement.
Nb : Cet énoncé est un peu tarabiscoté !
Ma prof de maths est un peu coriace ^^. Elle aime bien nous faire "souffrir". Surtout avec ses notations!
Oui c'est curieux ^^
En tout cas si ce n'est pas ça, je t'invite à revenir nous donner la réponse ^^
Je n'y manquerais pas! J'aurais la réponse jeudi prochain. Vu que je le rend mardi je ne l'aurais que le jeudi qui suit.
Merci à tous pour vos avis.
Passez une bonne soirée.
Bonsoir à tous!
Ma prof de maths nous a confirmé aujourd'hui qu'elle s'était trompé dans l'énoncé, c'était bien donc Un = 1/n! et pas Un+1.
Mais dans les deux cas cela peut marcher sauf que avec Un+1 = 1/n! cela est plus compliqué.
Donc merci à tous encore une fois.
Bonne soirée & nuit !
Ok merci de la confirmation ^^
