Bonjour, j'ai des difficultés à résoudre un problème en Math.
Voici l'énoncé:
On souhaite former un cercle et un carré avec une corde de 1 mètre de longueur.
Où faut-il couper cette corde pour que la somme des aires du disque et du carré soit minimale? Et maximale?
Que vaut pour chacun des cas la valeur de l'aire trouvée?
Je sais qu'il faut calculer la dérivée mais j'ai des problèmes à poser la fonction de la somme des surfaces, avec pi je trouve des calculs bien trop compliqués. En plus si la dérivée nous donne la surface minimale, comment trouver la surface maximale?
Voilà les calculs que j'ai: (le symbole π est pi si jamais, je ne sais pas pourquoi il ressort de cette façon)
Surface du Cercle = x2/4π
Surface du Carré = (1-2x+x2)/16
Surface Totale = (x2*(4+π)+π-2πx)/16π
Dérivée = (x*(4+π)-π)/8π
Et en posant la dérivée = 0 on obtient un minimum (ou maximum, je ne sais pas trop) de π/(4+π) qu'il faut donc remplacer dans le calcul de la surface du carré et du cercle pour obtenir leur surface minimum mais cela me paraît très compliqué...
Et du coup je ne sais pas comment trouver le maximum.
Avez-vous une idée?
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