Questions sur les changements de base (concours prof)

[invite6b0ea619]

Bonjour,
pour ceux ne m'ayant pas vu dans la partie physique, je prépare le concours de prof et malheureusement pour moi, les cours de mathématiques et autres sciences sont bien loin derrière moi. Pas évident après 10 ans d'arrêt de se remettre dans le bain mais je m'accroche comme je peux, et pour se faire, j'ai besoin de votre aide si vous voulez bien

Je vous fais par de quelques exercices que j'ai fais mais dont je ne comprends pas la solution.

Pour la forme, quand je mets (34)'4 se sera pour 34 en base 4.

Alors les voici:

mettre (25)'10 en base 2

J'ai donc procédé ainsi:
25/2 = 12 reste 1
12/2 = 6 reste 0
6/2 = 3 reste 0
3/2 = 1 reste 1
1/2 = 0 reste 1
donc pour moi (25)'10 en base 2 = 11001 est-ce juste? Au début je notais 011001 mais il me semble en faisant de la sorte qu'on ne garde que les restes?

exo 2

passer (120)'3 en base 2
Je passe par la base 10 :
120= 1x3²+2X3¹ = 15

Ensuite je divise
15/2 = 7 reste 1
7/2 = 3 reste 1
3/2 = 1 reste 1
1/2 = 0 reste 1

POur moi (120)'3 en base 2 donne donc 1111 or on me dit que cela donne 01111


exo 3

on nous dit que (30)'10 = (36)'a a quoi est égal a ?
Ils ont fait ainsi:
(36)'a en base 10 = 3Xa + 6
donc 3xa + 6 = 30
donc 3a = 24
donc a = 8
Alors hormis la première et dernière ligne au milieu je ne saisi rien :/

Exo 4

selon la base de 12, A=10 et B=11 on nous dit après B il y a 10 trouver BAB
dans la solution ils disent BB0 alors là je vois pas!

Je devrais me mettre au mandarin je crois que j'ai autant de chance de le comprendre que les maths lol

meric de votre aide d'avance
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[pallas]

pour le premier exact
pour le 2 l'ecriture 01111 est identique à 1111 ( si tu multiplies par zero tu auras ...)
pour le 3 reprends la défintion si N= abcd en base p alors N= dfois p(exposant) zero ++c fois p(exposant 1) +b fois p (exposant2) etC... en base 10

[invite6b0ea619]

Merci beaucoup pour ta réponse rapide
donc si je met en résultat 0345 par exemple ou 345 se sera correct? les profs n'ont pas une version préféré de la chose? je suppose la seconde mais pas certaine.
En tout cas merci beaucoup

[gg0]

Bonjour.

"si je met en résultat 0345 par exemple ou 345 se sera correct?"
Il est de tradition dans l'écriture des nombres en chiffres de ne pas mettre de 0 en tête, sauf s'il est seul (nombre 0) ou suivi d'une virgule (nombres entre -1 et 1). Et tu as fait ça toute ta vie !

Pour l'exercice 4 : en base 12, il faut 12 chiffres ! On en a 10 de 0 à 9, il en fait 2 de plus A (qui note le décimal 10) et B (qui note le décimal 11). Comme 12 = 0+1*12, 12₁₀ = 10₁₂ (de la même façon que 2 s'écrit 10 en base 2, 3 s'écrit 10 en base 3, ... n s'écrit 10 en base n).
Ensuite, tu dis "trouver BAB" ??? C'est BAB ! Ou alors il faut le trouver en base 10 (11 + 10*12+11*12²=1715₁₀) et il n'y a plus de A et de B.
Ne fais-tu pas une erreur quelque part (correction d'un autre exercice, ...). En tout cas l'énoncé est incomplet.

Cordialement.

NB : Les maths c'est plus simple que le mandarin : moins d'idéogrammes à savoir et une logique parfaite.

[A voir en vidéo sur Futura]