Bonjour tout le monde ! Veuillez m'aider pour cette exercice .
En fait cette exercice est divisé en trois partie A , B et C
dans la partie A : on a la fonction g définie sur R par : g(x) = 4x^3 - 3x -8
1) il faut étudier son sens de variations sur R
2) démontrer que l'équation g(x)= 0 admet une une unique solution dans R que l'on note alpha et déterminer un encadrement de alpha d'amplitude 10^-2
3) déterminer le signe de g sur R
dans la partie B : on a la fonction f définie sur ] 1/2 ; +infini [ par f(x) = (x^3 + 1) / (4x² - 1)
1) déterminer la limite de f en + infinie et en 1/2
2) a) calculuer f'(x) ( ce que j'ai fais )
et je trouve f'(x) = (4x^3 - 3x - 8) / (4x - 1/x )²
soit f'(x) = g(x) / (4x- 1/x)²
ensuite .
b) En déduire le sens de variation de f sur ] 1/2 ; + infini [
je trouve : comme ( 4x - 1/x)² est positif donc f'(x) est de signe de g(x) Donc jme sert du tableau de valeur de g(x) pour répondre a cette question .
c) En utilisant la définition de alpha , démontrer que : f(alpha) = 3/8 alpha
et En déduire un encadrement de f(alpha)
Maintenant je bloque a cette question , je ne sais pas comment faire .....
Merci encore si vous pouvez m'aider ...
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