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Fonction du 2nd degré



  1. #1
    pierredebelleville

    Fonction du 2nd degré

    Bonjours, J'ai un DM mais j'étais abscent pour des cause familiale or je n'est pas eu mon cour pouvez vous m'aidez et sourtout comprendre ! :l
    Exercice 1:
    1)On appelle f la foncion définie par f(x)= -2x²+10x
    Donner la valeur de x pour laquelle f atteit son extremum et donner la valeur de cet extremum.
    2)(ABC) est un triangle équilatéral de côté 10.
    (MNPQ) est un rectangle tel que M et N sont sur [BC], P est sur [AC] et Q est sur [AB].
    On obtien ainsi une figure géométrique admettant (AI) pour axe de symétrie.
    Pour la suite, on pose BM=x et NC=x
    a) Exprimer MN en fonction de x.
    b)Exprimer MQ en fonction de x(On penserez au théorème de Thalès).
    c)En déduire l'aire du rectangle (MNPQ) en fonction de x.
    d)Pour quelle(s) valeur(s) de x cette aire est-elle maximale?
    Désoler mais je sais pas tracer de figure géométrique :l
    A


    Q P











    B M I N C

    -----


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  3. #2
    danyvio

    Re : Fonction du 2nd degré

    Pour le 1, application de la dérivée. Quand elle est nulle, la fonction est extremum
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  4. #3
    pierredebelleville

    Re : Fonction du 2nd degré

    J'ai aps appris j'ai utilisé une autre méthode

    f (x) = -2x²+10x
    Alpha = -b/2a soit -10/-4 = 5/2 Alpha 5/2
    f(Betha) =f(alha) = f(5/2) = -2*(5/2)²+10*5/2 = 25/2 Betha=25/2
    -2(x-5/2)²+25/2
    x -infinie 5/2 +infinie a<0 donc le sommet diriger vert le haut
    25/2

    f(x)=-2x²+10x

    L'extremum est 25/2 atteint enn 5/2.

  5. #4
    gg0

    Re : Fonction du 2nd degré

    Bonjour.

    tu sembles être en seconde (ou en première). mais pour faire l'exercice, il n'y a que la première question qui ne soit pas faisable par un élève de troisième.
    Pour le 2, une fois fait le dessin, la question a est évidente, la b se fait en utilisant le théorème de thalès (triangle ABI) comme on te le dit, et la suite est évidente.

    Donc à toi de faire ...

  6. #5
    pierredebelleville

    Re : Fonction du 2nd degré

    Première je vais essayé!

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    pierredebelleville

    Re : Fonction du 2nd degré

    Euh je pense que c'est une bétise :
    MN=10-2x ?

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  10. #7
    gg0

    Re : Fonction du 2nd degré

    Si c'est une bêtise, pourquoi la dire ? Et si tu as une bonne raison pour le dire, pourquoi penser que c'est peut-être une bêtise ?

    Aies plus confiance en ton intelligence ! Une fois que tu as appliqué les règles (ici l'addition des longueurs de segments mis bout à bout), tu sais que c'est juste. Ce n'est que comme ça que font les bons en maths, les profs et les gens qui viennent t'aider sur ce forum (ils ne connaissent pas par coeur les milliards de milliards d'exercices possibles !).

    Continue ...

  11. #8
    pierredebelleville

    Re : Fonction du 2nd degré

    Donc je réctif je suggère une réponse :
    MN= BC-BM+NC
    MN= 10-2x

  12. #9
    gg0

    Re : Fonction du 2nd degré

    Bravo.

    C'est mieux, parce que tu as même une preuve ! Il faudrait cependant l'écrire correctement (parenthèses) :
    MN= BC-(BM+NC)

    Maintenant, à l'assaut de la question suivante !

  13. #10
    pierredebelleville

    Re : Fonction du 2nd degré

    d'accord donc ensuite ;
    MQ j'ai aucune idée enfaite c'est sa mon problème :l

  14. #11
    pierredebelleville

    Re : Fonction du 2nd degré

    je sais que Q appartient à [AB] et que que M à [BC] or I appartient aussi à [BC] ainsi que I milieu de [BC] sachant que BC= 10 donc BI =5 .M appartenant a [BI ] j'en conclus que M=5-x on travaillera donc dans le triangle AIC .

  15. #12
    pierredebelleville

    Re : Fonction du 2nd degré

    je sais que Q appartient à [AB] et que que M à [BC] or I appartient aussi à [BC] ainsi que I milieu de [BC] sachant que BC= 10 donc BI =5 .M appartenant a [BI ] j'en conclus que M=5-x on travaillera donc dans le triangle AIC . sa sa sert a rien ?
    Ah!
    Dans un triangle AIB,
    si M est un point du côté [BI], Q un point du côté [AB],
    et si les droites (MQ) et (AI) sont parallèles, alors BI/BM=BQ/BA=MQ/AI

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  17. #13
    pierredebelleville

    Re : Fonction du 2nd degré

    D'accord donc
    Dans un triangle AIB,
    si M est un point du côté [BI], Q un point du côté [AB],
    et si les droites (MQ) et (AI) sont parallèles, alors BM/BI=BQ/BA=MQ/AI
    Soit x/5-x=10-QA/10=MQ/AI

  18. #14
    pierredebelleville

    Re : Fonction du 2nd degré

    Y'a t'il quelqun ?

  19. #15
    gg0

    Re : Fonction du 2nd degré

    Non, personne !

    Bon, hors plaisanterie, il m'arrive de prendre le temps de manger ailleurs que sur mon clavier d'ordinateur. Et à cette heure là, personne ne s'est penché sur tes questions.
    Bon tu as utilisé le théorème de Thalès, mais en écrivant tout, alors que tu l'utilise dans un but précis : calculer MQ en fonction de x.
    Donc tu as une fraction qui ne sert à rien, des parenthèses oubliées (*) et un petit problème à résoudre pour trouver QM = ...

    A toi de faire (tu peux faire le travail sans me demander, tu es grand !)

    Cordialement.

    (*) conformément aux règles de priorité des opérations que tuas apprises au début du collège, " x/5-x=10-QA/10" signifie :

    ce qui est faux !

  20. #16
    pierredebelleville

    Re : Fonction du 2nd degré

    D'accord excusé moi ^^ !
    J'ai 14ans on peut pas dire que c'est grand ...(J'ai sauté une classe et je suis née en novembre .. ^^)
    " x/5-x=10-QA/10" je comprend pas la je suis pas franchement :l

  21. #17
    pierredebelleville

    Re : Fonction du 2nd degré

    BQ/BA ne me servira pas.
    Reste (5 - x)/x = MQ/AI.
    Il faut que je AI?

  22. #18
    pierredebelleville

    Re : Fonction du 2nd degré

    MONOLGUE ...^^
    pour calculer AI je fais ans un triangle ABC rectangle en I, la somme des carrés des deux plus petits côtés est égale au carré de l'hypoténuse :

    AB²= AI² + BI²
    AI²= AB² - BI²
    soit AI²= 10²-(5-x)²
    AI²=75-x² ?

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  24. #19
    gg0

    Re : Fonction du 2nd degré

    MONOLGUE ...^^
    C'est toi qui en a décidé ainsi, je ne suis pas payé pour te répondre, et je vais probablement arrêter de le faire, si tu est aussi impolie ! Tu ne ferais pas de monologue si tu faisais vraiment ton travail sans demander sans arrêt "c'est juste ?". En réfléchissant vraiment à ce que tu obtiens, car trouver AI qui dépend de x, c'est se moquer du monde !!!

  25. #20
    pierredebelleville

    Re : Fonction du 2nd degré

    Bon bah excusé moi je suis caprisieuse .

  26. #21
    pierredebelleville

    Re : Fonction du 2nd degré

    Si sa vous dérange pas et si vousa ccpter de m'aidez j'avais fais une erreur.
    pour calculer AI je fais ans un triangle ABC rectangle en I, la somme des carrés des deux plus petits côtés est égale au carré de l'hypoténuse :

    AB²= AI² + BI²
    AI²= AB² - BI²
    soit AI²= 10²-(5-x)²
    AI²=125+x²

  27. #22
    gg0

    Re : Fonction du 2nd degré

    Regarde sur ta figure combien vaut BI.
    Ce résultat où AI dépend de x est idiot, je te l'ai déjà dit.
    Et fais attention à ce que tu écris : "un triangle ABC rectangle en I"

    Si tu deviens plus sérieuse, tu finiras tranquillement ton exercice, mais en agissant ainsi, il est normal que tu te trompes.

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