Salut,
Je suis bloqué sur cet exercice: Trouvez la réciproque de y=x²+x+1 autrement dit exprimer x en fonction de y. J'ai beau triturer cette formule dans tout les sens, pas moyen de tomber sur la solution. Si vous connaissez la solution merci de la partagée
Bonjour,
tout d'abord, tu ne peux trouver ta fonction réciproque que sur deux intervalles distincts (à utiliser séparément) car ta fonction y : x - > x2+x+1 n'est pas injective sur R.
Une astuce est de résoudre y=x2+x+1,
ou bien 0=x2+x+1-y en considérant y comme constant.
Pour trouver les intervalles dont je t'ai parlé, trouve le sommet de la parabole.
Bonjour.
Passe par la forme canonique de ton polynôme... et là, ça devrait aller tout seul
Duke.
Re : Réciproque d'une fonction du 2nd degré
j'ai un theoreme de moi rekik akram qui determine tout fonction reciproque d'un polynome dusecond degré
suivre ce lien
<a href="http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=\fn_jvn f(x)=ax^{2}@plus;bx@plus;c{\co lor{red};{\color{blue} } a\neq 0};f^{-1}(x)=-\sqrt{x/a@plus;\Delta /4a^{2}}-b/2a{\color{red} ;sur\left [ -\infty ;-b/2a;{\color{blue} } \right ]} ;f^{-1}(x)=\sqrt{x/a@plus;\Delta/ 4a^{2}}-b/2a{\color{red} ;sur\left [ -b/2a;@plus;\infty \right ]}." target="_blank"><img src="http://latex.codecogs.com/pdf.latex?\fn_jvn f(x)=ax^{2}+bx+c{\color{red};{ \color{blue} } a\neq 0};f^{-1}(x)=-\sqrt{x/a+\Delta /4a^{2}}-b/2a{\color{red} ;sur\left [ -\infty ;-b/2a;{\color{blue} } \right ]} ;f^{-1}(x)=\sqrt{x/a+\Delta/ 4a^{2}}-b/2a{\color{red} ;sur\left [ -b/2a;+\infty \right ]}." title="\fn_jvn f(x)=ax^{2}+bx+c{\color{red};{ \color{blue} } a\neq 0};f^{-1}(x)=-\sqrt{x/a+\Delta /4a^{2}}-b/2a{\color{red} ;sur\left [ -\infty ;-b/2a;{\color{blue} } \right ]} ;f^{-1}(x)=\sqrt{x/a+\Delta/ 4a^{2}}-b/2a{\color{red} ;sur\left [ -b/2a;+\infty \right ]}." /></a>
