Bonjours,
J'ai un exercice à faire que j'ai du mal à rediger. Voila l'enoncé:
Dans le plan complexe, déterminer l'ensemble des points M d'affixe Z tels que Z=z^2 + (z barre) , soit réèl
Alords j'ai commencer par dire z^2=(a+ib)^2 et que (z barre)= a-ib
Enfaite je comprend pas vraiment ce qu'il faut faire et par quoi commencer....
Merci de vos réponse
j'ai pas compris Z^2 !!
c'est a dire Z² !!
Il faut commencer par continuer ce que tu as bien commencé... Je ne vois pas Z=.....
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
Bonjour,Envoyé par julie001
Il y a une petite erreur dans l'énoncé que tu as écrit --> C'est "déterminer l'ensemble des points M d'affixe z" ("petit z" et non pas "grand Z").
Dernière modification par PlaneteF ; 13/10/2012 à 13h25.
Donc Z=(a+ib)^2 + (a-ib)
= a^2+2aib+(ib)^2+a-ib
= a^2+2aib-b^2+a-ib car i^2=-1
voila où j'en suis ^^
Petit conseil de notation : Lorsque l'on cherche un lieu géométrique dans le plan complexe comme ici, il est préférable de poser.
Ce qui donne alors :
Dernière modification par PlaneteF ; 13/10/2012 à 13h29.
Pourtant la prof sur son énoncer a bien mis grand Z
Daccord donc x'est Z= x^2 +2xiy-y^2-x-iy ?
Elle s'est trompé ... Juge par toi-même, quel sens aurait ton énoncé si c'était grand Z !
Dernière modification par PlaneteF ; 13/10/2012 à 13h34.
Dans le plan complexe, déterminer l'ensemble des points M d'affixe Z tels que Z soit réel, c'est l'ensemble des points d'affixe réelle. Facile !!Dans le plan complexe, déterminer l'ensemble des points M d'affixe Z tels que Z(= ce qu'on veut) , soit réel
Je sais la prof ma dis que c'éatit simple
Mais je cherche trop loin et je sais pas comment faire
On en était resté à :
A partir de là tu écris
Maintenant à l'aide de cette forme là, comment peux-tu traduire que
Dernière modification par PlaneteF ; 14/10/2012 à 14h39.
Z est un réel si y=0 car Im(Z)=0
Donc Re(Z)= x²+x
Re : Nombre complexe [TS]
Hein ???... Tout est faux dans ce que tu viens d'écrire.
Commence par écrire Z sous sa forme algébrique Z=(Partie réelle)+i.(Partie imaginaire)
Dernière modification par PlaneteF ; 14/10/2012 à 14h48.
Z=x²+x-y²+i(2xy)+i(-y)
donc Z=x²+x-y²+i(2xy-y)
Desoler mais les nombres complexes c'est assez dur pour moi ^^
OK, ... maintenant à partir de là comment traduis-tu que Z est réel ?
Ha donc pour que Z soit réèl il faut que 2xy-y=0 ?
Oui c'est çà ...
Dernière modification par PlaneteF ; 14/10/2012 à 15h14.
Et c'est tout ? ^^
Je me suis embeter pour ca
Ah non, ce n'est absolument pas fini !! ... Il faut maintenant donner le lieu géométrique correspondant ...
Dernière modification par PlaneteF ; 14/10/2012 à 15h19.
Je dois donc resoudre l'aquation 2xy-y=0
Tu dois exprimer l'ensemble des points M(x,y) qui vérifient cette équation.
Dernière modification par PlaneteF ; 14/10/2012 à 15h22.
Donc 2xy-y=0
2xy=0
-y=0 ?
Non ce n'est pas çà ... pourquoi
Met
Dernière modification par PlaneteF ; 14/10/2012 à 15h46.
Donc
2xy-y=0
y(2x-1)=0
Donc soit y=0
soit 2x-1=0
c'est à dire x=1/2
Et donc il ne te reste plus qu'à donner la traduction géométrique de tout cela ...
Dernière modification par PlaneteF ; 14/10/2012 à 17h11.
