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Une asymptote a t'elle plusieurs vecteurs ou un seul ?



  1. #1
    BADLAND

    Une asymptote a t'elle plusieurs vecteurs ou un seul ?

    Bonsoir,
    Nous sommes en plein débat familial pour déterminer si une asymptote a un seul ou plusieurs vecteurs ; un matheux peut-il éclairer le problème pour éviter un affrontement familial entre père (pour qui le programme de maths est un peu loin) et fils idéaliste ?

    -----


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  3. #2
    gg0

    Re : Une asymptote a t'elle plusieurs vecteurs ou un seul ?

    Bonjour.

    Je ne sais pas trop quelle est vraiment la question. Voilà ce qu'on peut dire :

    Une asumptote est une droite. Une droite a une infinité de vecteurs directeurs, qu'on peut construitre tous en prenant un point fixe et un deuxième point distinct.

    Je ne sais pas si ça répond au débat, car je n'ai jamais eu besoin de ce type de questionnement.

    Cordialement.

  4. #3
    BADLAND

    Re : Une asymptote a t'elle plusieurs vecteurs ou un seul ?

    Merci gg0 pour la rapidité de la réponse et mille excuses pour mes maths rouillées qui rendent mes questions sans doute incongrues. Je croyais qu'une droite avait un seul vecteur directionnel contrairement à une courbe qui en avait plusieurs ... j'ai donc du mal à comprendre votre réponse

  5. #4
    PlaneteF

    Re : Une asymptote a t'elle plusieurs vecteurs ou un seul ?

    Citation Envoyé par BADLAND Voir le message
    Je croyais qu'une droite avait un seul vecteur directionnel contrairement à une courbe qui en avait plusieurs ...
    Bonsoir,

    Prenons par exemple la droite d'équation . Tous les vecteurs de la forme sont des vecteurs directeurs de cette droite, tous différents, et il y en a bien une infinité.

    Exemples : , , ou encore
    Dernière modification par PlaneteF ; 15/10/2012 à 00h19.

  6. #5
    PlaneteF

    Re : Une asymptote a t'elle plusieurs vecteurs ou un seul ?

    Citation Envoyé par BADLAND Voir le message
    Je croyais qu'une droite avait un seul vecteur directionnel contrairement à une courbe qui en avait plusieurs ...
    Précision de vocabulaire : En mathématiques, une droite est une courbe (cela n'a pas la même signification que dans le langage courant).

    --> Cf. 1ère ligne de ce lien : http://fr.wikipedia.org/wiki/Courbe
    Dernière modification par PlaneteF ; 15/10/2012 à 00h31.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    gg0

    Re : Une asymptote a t'elle plusieurs vecteurs ou un seul ?

    Il y a peut-être aussi une confusion avec les vecteurs tangents. Mais là encore, si une courbe (*) n'est pas une droite, elle a des vecteurs tangents de directiosn différentes, mais en un point, une courbe (droite ou pas) a une infinité de vecteurs tangents, tous les vecteurs directeurs de la tangente. Enfin on peut penser à une trajectoire, et aux vecteurs vitesse, mais là encore, même sur une trajectoire rectiligne (**), les vecteurs vitesse (uniques en chaque point) peuvent être différents (accélération, par exemple).

    Cordialement.

    (*) pour les matheux : régulière.
    (**) je suppose implicitement qu'on ne passe qu'une fois par chaque point.

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