Question probabilité combinatoire

[invite6dac237a]

Bonjour,

Voici le problème:

Groupe de 8 personnes 5 sont sélectionnés pour aller prendre le thé.
A) deux ne peuvent y aller ensemble
B) deux y vont ensemble si l'un d'entre eux y va

Dans ce cas ci il me manque la partie "d'exclusion" j'ai 56 possibilités de selection sans restriction (je ne tiensbpas compte de l'énoncé en a et b). La réponse donnée à la fin du livre est 36 pour a et 26 pour b.

Merci de votre aide!
-----

[inviteea028771]

Le plus simple c'est de raisonner comme ceci :

a) Nombre de groupes sans la première personne + nombre de groupes avec la première personne

Pour les groupes sans la première personne, il faut choisir 5 personnes parmi 7 ( ceux qui ne sont pas la première personne)
Pour les groupes avec la première personne, il faut choisir 4 personnes (car on a déjà choisi la première personne) parmi 6 (ceux qui ne sont ni la première ni la seconde personne)

b) Nombre de groupes sans les deux personnes + nombre de groupes avec les deux personnes