L'intervalle réel lR.

[invitece461fe0]

Bonsoir,
En effet, j'ai trouvé sur wikipédia que l'intervalle -infini , +infini (désolée je ne sais pas comment insérer le signe) était à la foi OUVERT et Fermé, comment est-ce possible qu'il soit fermé?
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[gg0]

Bonjour.

Dans toute définition de topologie sur un ensemble (ici ), l'ensemble vide et l'ensemble tout entier sont à la fois ouverts et fermés.
Attention, est un fermé, mais pas un "intervalle fermé".

Une idée très intuitive : Dans un fermé F, si une suite d'éléments a une limite, alors cette limite est dans F. Dans , si une suite d'éléments a une limite, alors cette limite est dans (où pourrait-elle être, sinon ??).

Cordialement.