Bonjour,
Je bloque un peu sur une question et j'aimerais avoir un peu d'aide
Voila l'enoncé: Soit A et B deux réels distincts: f(x)=x² -4x-5
a) Montrer que f(a) moins f(b)= (a-b)(a+b-4)
b) Montrer que f est decroissante sur ]-infini ;2 ]
c) Montrer que f est croissante sur [2; + infini [
Merci d'avance !
pour la question b et c la dérivée te donne directement la réponse
f'x=2x-4
Salut,
quelle est ton problème?
f(a)=a²-4a-5
f(b)=b²-4b-5
f(a)-f(b)=a²-4a-b²+4b=(a-b)(a+b-4)
Merci !! Pour la démonstration d'égalité c'est ce que j'avais !
En fait j'aimerais juste que l'on m'explique comment trouver les sens de variations d'une fonction. On a pas eu beaucoup de cours (voir aucun) où le prof nous l'a expliquer.
Merci boisdevincennes !
Bonjour,
Vu comme est posé l'énoncé, on peut penser qu'il faut répondre aux questions b) et c) en utlisant le a). Cà "sent" l'exercice pour les éléves n'ayant pas encore vu la notion de dérivée, avec un énoncé qui propose une autre façon de procéder. D'où ma question : As-tu déjà vu les dérivées en cours ?
Dernière modification par PlaneteF ; 29/10/2012 à 16h31.
"En fait j'aimerais juste que l'on m'explique comment trouver les sens de variations d'une fonction."
Pourquoi ne pas l'avoir dit ? Et dit que tu savais faire le reste ? Tu te fais passer pour un incapable !
Si tu n'as pas encore vu les dérivées, l'étude des sens de variations est compliquée. Mais ici, on te donne les intervalles. dans la définition de "strictement croissante" et "strictement décroissante", tu as toujoours une hypothèse a<b. Donc tu prends cette hypothèse, avec des lettres (car c'est "pour tout a", "pour tout b"), et tu essaies d'en déduire soit f(a)> f(b), soit f(a)<f(b).
Dans ta question b, que peux-tu dire de a-b ? De a+b-4 ? Donc de f(a)-f(b) ?
Voilà, c'est trouvé !
Cordialement.
Et bien non, je n'ai pas vu les dérivés en cours et pour gg0 je sais pas comment je dois le prendre ...Mais je vous remerci pour toutes ses explications qui me sont bien utiles !
