Bonjour je bloque sur mon exo de spé
1. Le nombre 2012^2012 a combien de diviseurs positif (>0) sachant que 2012 a 6 diviseurs positifs
2. D'après la question 1/ quelle sont les diviseurs positif compris entre 500 et 1000 ?
Voila je bloque merci de votre aide
Bonjour,
Si je me souviens de mes cours de spé, on trouve le nombre de diviseur d'un entier positif en utilisant sa décomposition en facteurs premiers. Pour trouver le nombre de diviseur d'un nombre, tu le décompose en facteurs premiers. Tu fais le produit des nombres de diviseur des facteurs premiers, sachant que le nombre de diviseurs d'un nombre premier exposant n est n+1.
Ainsi on trouve que CodeCogsEqn (22).gif où a et b sont premiers, car (2+1)x(1+1)=6.
1. Tu élève la décomposition de 2012 à la puissance 2012, tu utilises les règle de calculs avec les exposants et tu calcules les nombre de diviseurs comme ci-dessus.
2. Une fois ceci réalisé, trouve a et b pour pouvoir répondre à la question.
Toute théorie peut être juste, en la modifiant suffisamment.
