Vecteurs, 1ère S

[inviteedc6603a]

Bonjour à tous !
Voilà, j'ai un problème pour un exercice de mathématiques..

Déterminer le(s) réel(s) k tel(s) que les vecteurs u et v soient colinéaires.
u ( k ; 1 ) v ( 5 ; k+1 )

J'ai fait ça, mais je bloque pour la suite ..

k * ( k+1) - 1 * 5 = 0

k² + k -5 = 0

k² + k = 5

( et là je bloque pour la suite ... )

Merci de me guider, Cordialement
-----

[Jon83]

Bonjour!

k²+k-5=0 ça ne te rappelle rien? Du genre équation du second degré où la variable est k... Non?

[PlaneteF]

k² + k -5 = 0

Bonjour, ... Sais-tu résoudre les équations du 2^nd degré ?

[inviteedc6603a]

Quand je suis a :
k²+k-5 = 0
je fais :
k²+k=5
k²-k² + k =5 -k²
k = 5- k²

dites moi ce qui est faux, je nage ..

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jon83]

Quand je suis a :
k²+k-5 = 0
je fais :
k²+k=5
k²-k² + k =5 -k²
k = 5- k²

dites moi ce qui est faux, je nage ..

Ben... tu n'as pas avancé!!! Il faut que tu cherches les valeurs de k qui vérifie l'équation k²+k-5=0, donc que tu mettes en oeuvre les techniques que tu as apprises pour résoudre une équation du second degré...

[inviteedc6603a]

Je ne sais pas alors .. Je n'arrive décidement pas a avancer.

[pallas]

tu sais resoudre x²+x-5= 0 alors tu poses x=k

[inviteedc6603a]

Quand je suis a k² + k -5 =0
Je fais calcule a , b et c ?
Je fais delta avant ?

[Jon83]

Quand je suis a k² + k -5 =0
Je fais calcule a , b et c ?
Je fais delta avant ?

En quelle classe es-tu?

[PlaneteF]

Je fais delta avant ?

Si tu ne le fais pas, tu nous proposes quoi d'autre ?

[inviteedc6603a]

Je trouve delta = 21 !
C'est positif, il y a donc 2 solutions !
J'ai trouver que k1 est égal a -1-racine de 21 / 2
Est ce juste ?

[PlaneteF]

Je trouve delta = 21 !
C'est positif, il y a donc 2 solutions !
J'ai trouver que k1 est égal a -1-racine de 21 / 2
Est ce juste ?

Oui c'est bon ...

[inviteedc6603a]

La réponse à l'exercice, c'est bien :
Les vecteurs u et v sont colinéaires quand k égal -1-racine de 21 / 2 ou -1+racine de 21 / 2 !

[PlaneteF]

La réponse à l'exercice, c'est bien :
Les vecteurs u et v sont colinéaires quand k égal -1-racine de 21 / 2 ou -1+racine de 21 / 2 !

Tu peux même mettre "si et seulement si" à la place de "quand", pour bien préciser que ce qui suit n'est pas seulement une condition suffisante, mais aussi une condition nécessaire.

[inviteedc6603a]

D'accord Merci beaucouuup !
C'est gentil !

[inviteedc6603a]

Re- Bonjour !
Petit problème dans un début d'exercice..
Il faut trouver l'equation cartésienne!
On connait u ( 1 ; -7 ) et A ( 3;5 ) !
On doit faire la colinéarité entre u et AM ! J'ai donc besoin de connaitre AM ..
M ( x; y )
Que vaut AM ? :s
( x + 3 ; y + 5 ) ? OU ( x-3 ; y - 5 ) ?
Merci d'avance !

[PlaneteF]

Re- Bonjour !
Petit problème dans un début d'exercice..
Il faut trouver l'equation cartésienne!
On connait u ( 1 ; -7 ) et A ( 3;5 ) !
On doit faire la colinéarité entre u et AM ! J'ai donc besoin de connaitre AM ..
M ( x; y )
Que vaut AM ? :s
( x + 3 ; y + 5 ) ? OU ( x-3 ; y - 5 ) ?
Merci d'avance !

A ton avis ?!! ... Réfléchis 2 secondes par toi même :

Si tu prends , alors et donc ta première proposition donnerait :

--> ABSURDE !!! ... car si alors

[inviteedc6603a]

D'accord !