Vecteurs et droites, 1ère S !

[inviteedc6603a]

Bonjour, je dois rédoudre un exercices, et j'aimerais savoir si c'est juste ..
Consigne : Dans chaque cas, déterminer le(s) réel(s) k tel(s) que les vecteurs u et v soient colinéaires !
a) u(k ; 1 ) et v ( 5 ; k+1 )

Voila ce que j'ai fait :
Les vecteurs u et v sont colinéaires si xy' - yx' = 0
donc si k (k+1) -1X5 =0
k² + k - 5 =0
k²-k² + k -5 = 0 - k²
k-5 = 0
k-5+5=0+5
k=5

Pour k =5 , u et v sont colinéaires !
Est ce juste ? Est ce la réponse qu'il attendent ? Merci a vous, élèves et professeurs !
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[gg0]

Bonjour.

u(5 ; 1 ) et v ( 5 ; 5+1 ) sont-ils colinéaires ? manifestement non !
La méthode est bonne, la réalisation laisse fortement à désirer.
Tout va bien jusqu'à k² + k - 5 =0
ce que tu fais ensuite, je ne veux pas le savoir, c'est pas sérieux. 5 n'est pas solution de k² + k - 5 =0, un point c'est tout !
N'as-tu pas appris à résoudre les équations du second degré ?

Cordialement.

[inviteedc6603a]

Ce que me gène c'est que dans la consigne on me demande les réels k tels que les vecteurs u et v soient colinéaires .. on ne veut donc pas savoir si u et v sont colinéaires ! ce n'est pas la meme question si ?

[PlaneteF]

Ce que me gène c'est que dans la consigne on me demande les réels k tels que les vecteurs u et v soient colinéaires .. on ne veut donc pas savoir si u et v sont colinéaires ! ce n'est pas la meme question si ?

Bonsoir,

Ta remarque est particulièrement sibylline ... tu dis une chose et son contraire !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite621f0bb4]

On pourrait traduire ton énoncé par "U et V sont colinéaires. Déterminez k".
Donc on te demande bel et bien de démontrer qu'ils sont colinéaires et de trouver le réel k pour qu'ils le soient ^^

[gg0]

on ne veut donc pas savoir si u et v sont colinéaires

Tout à fait d'accord, "on ne veut donc pas savoir si u et v sont colinéaires", on veut en être sûr !!!
Il faudrait faire un effort de compréhension du français en même temps que de rigueur mathématique.

Allez, au travail !

[inviteedc6603a]

Ok !!
Donc une fois que je suis arrivée à k²+k-5 = 0
Je calcule delta puis il y aura deux solutions si delta est positif ?

[inviteedc6603a]

Pour répondre a gg0, je viens de comprendre que la consigne donnée etait un synonyme de : " est- ce que u et v sont colinéraires ? " !

[PlaneteF]

Pour répondre a gg0, je viens de comprendre que la consigne donnée etait un synonyme de : " est- ce que u et v sont colinéraires ? " !

Ben non, tu ne peux pas interpréter l'énoncé comme cela, ce n'est pas exactement ce que l'on te demande : On te demande pour quelle(s) valeur(s) de k, s'il en existe, les 2 vecteurs sont-ils colinéaires ?
Dans ton exemple la colinéarité dépend de k car le discriminant étant strictement positif, il y a 2 valeurs de k pour lesquelles les 2 vecteurs sont colinéaires et en dehors de ces 2 valeurs il ne sont pas colinéaires. Par contre si le discriminant avait était strictement négatif alors la réponse aurait été, "ils ne sont jamais colinéaires".

[inviteedc6603a]

Ah d'accord !!! Donc il est obligatoire de calculer delta pour avoir deux solutions si delta est positif ?

[gg0]

Obligatoire pas forcément, mais pratique, oui !!

Et ton "je viens de comprendre que la consigne donnée etait un synonyme de : " est- ce que u et v sont colinéraires ? " ! " alors que tu l'as déjà dit et qu'on te dit que non, m'inquiète !!
L'énoncé est pourtant simple !

Cordialement.

[PlaneteF]

Ah d'accord !!! Donc il est obligatoire de calculer delta pour avoir deux solutions si delta est positif ?

Ben sinon, si tu ne calcules pas le discriminant, propose alors une autre solution pour résoudre l'équation du 2^e degré (il y en a)

[inviteedc6603a]

Si si je calcule le discriminant donc delta et donc deux solutions!