Bonjour,
j'ai un DM de Maths mais je ne comprend pas tout
Exercice 1:
1.a. Démontrer que : x^2-4x+3=(x-2)^2-1
En déduire la forme factorisée de x^2-4x+3
b. Construire le tableau de signe de x^2-4x+3
En déduire les solutions de l'inéquations : x^2-4x+3>0
Exercice 2:
On a f(x)=0,5x^2-1,5 et g(x)=-0,5x^2-2x+1,5
1.b. Vérifier que / f(x)-g(x)=(x-1)(x+3)
Puis résoudre algébriquement l'équation f(x)=g(x)
2.a. Reconnaître la courbe représentant la fonction f, puis résudre graphiquement l'inéquation f(x)<g(x)
b. Déterminer le signe de f(x)-g(x). En déduire l'ensemble de solutions de l'inéquation f(x)<g(x).
Exercice 3:
On donne les points A(-2;5), B(2;-1) et C(5;1)
1. Démontrer que le triangle ABC est rectangle.
2. Calculer les coordonnées du point D pour que le quadrilatère ABCD soit un rectangle.
Exercice 4:
Déterminer une équation de la droite passant par le point A et de vecteur directeur v
A(3;-1) et vecteur v(3;1)
Exercice 4:
Soit d1 une droite du plan de coefficient directeur -4.
1. Déterminer une équation de la droite parallèle à d1 et passant par l'origine du repère.
2. Déterminer une équation de la droite parallèle à d1 et passant par A(-3;5).
3. d1 est-elle parallèle à la droite d2 d'équation x+4y=4 ?
4. d1 est-elle parallèle à une droite de vecteur directeur u(-0,25;1)
Merci d'avance
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