Courbe paramétrique

[leToucheur]

Bonjour,

J'ai la courbe déterminée par : r(t)=(costsint)i + (sin^2)j + (cost)k , 0<t<2pi

Je doit montrez que la courbe se trouve sur une sphère centrée à l'origine.

Je sais que l'équation d'une sphère est : (x-h)^2 + (y-k)^2 + (z-l)^2 = r^2

Donc si elle est centré à l'origine j'aurais les paramètres h,k,l = 0.

Ensuite je dois trouver l'équation non paramétrique de la courbe?

Merci
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[L-etudiant]

Salut,

cela veut qu'au point t, r(t) verifie l'equation de la sphere centrée a l'origine (et en plus tu dois calculer son rayon en cadeau)

[L-etudiant]

Re,

tu es sur de r(t) ? Car j'arrive pas a une constante...

Edit : Ha non c'est bon ! j'ai cru que le dernier terme c'etait cos²(t)...

[leToucheur]

Salut,

Donc je doit mettre mes paramètre i,j,k de l'équation r(t) dans la formule pour trouver l'équation d'une sphère?

[A voir en vidéo sur Futura]

[L-etudiant]

Non ! Tu connais l'equation de la sphere ! Tu injectes les coordonnées du point r(t) et tu regardes si c'est un carré.