Ensemble des couples (x,y) tel que x^3+y^3<1<x+y inclu dans ]0,1[^2

invite09991160 · 05/11/2012, 01h49

bonsoir
je vous serais reconnaissant de m'aider a resoudre cet exercice :
montrer que l' ensemble des couples (x,y) tel que x^3+y^3<1<x+y est inclus dans ]0,1[^2
MERCI BEAUCOUP

**PlaneteF** · 05/11/2012, 03h02

Envoyé par rachidmp

bonsoir
je vous serais reconnaissant de m'aider a resoudre cet exercice :
montrer que l' ensemble des couples (x,y) tel que x^3+y^3<1<x+y est inclus dans ]0,1[^2
MERCI BEAUCOUP

Tu peux procéder en 2 étapes :

1) D'abord montrer que : $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$

2) Puis ensuite que : $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$

* Pour la 1^ère étape :

Tu pars de $\text{[math]}$ que tu élèves au cube, puis dans l'inéquation ainsi obtenue tu utilises $\text{[math]}$ , ce qui te permet d'obtenir rapidement le résultat à démontrer.

* Pour la 2^e étape :

Tu pars de $\text{[math]}$ ce qui donne $\text{[math]}$ . dans le 2^e membre tu utilises l’identité remarquable idoine, et la conclusion est immédiate pour $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ étant interchangeables dans les inéquations, la conclusion obtenue pour $\text{[math]}$ vaut aussi pour $\text{[math]}$ .

invite09991160 · 05/11/2012, 22h56

Merci énormément c'est la bonne réponse
je vous souhaite bonne chance
encore merci pour votre dévouement pour les mathematiques

Ensemble des couples (x,y) tel que x^3+y^3<1<x+y inclu dans ]0,1[^2

Ensemble des couples (x,y) tel que x^3+y^3<1<x+y inclu dans ]0,1[^2

Re : ensemble des couples (x,y) tel que x^3+y^3<1<x+y inclu dans ]0,1[^2

Re : Ensemble des couples (x,y) tel que x^3+y^3<1<x+y inclu dans ]0,1[^2

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