Ensembles (lycée)

[invite203a0691]

salut a tous
bon, j'ai rencontré une énorme difficulté à résoudre une partie d'un ex des ensembles.
ça serait gentil de votre part a m'aider de le résoudre(juste d'ou commecer ou la methode qu'il faut suivre ). la voici si dessous:

considérons les 3 ensembles E , E1 , et E2 définis par :
E1= {(x , x-(racine(x²-1))) , x >1 }
E2= {(x , x+(racine(x²-1))) , x >1 }
E = { (x,y)ЄR² / y²-2xy+1=0 et x>1 }

montrer que E = E1 U E2

bon je crois qu'il y aura plusieurs méthodes ,mais celle que je dois utilisé est celle de inclusion et inclusion réciproque.

Merci d'avance )))
-----

[PlaneteF]

Bonsoir,

Il y a une chose que je ne comprends pas dans ton énoncé :

et sont des parties de , donc idem pour , ... et qui est supposé être égal à cette union, est lui une partie de ??? ... ou bien s'agit-il du produit cartésien ? ...

[gg0]

Non tout va bien !

E₁ et E₂ sont des ensembles de couples de réels.

Il suffit de résoudre l'équation y²-2xy+1=0 d'inconnue y.

Bon travail Badrabdallaoui1997 !

[PlaneteF]

Non tout va bien !

E₁ et E₂ sont des ensembles de couples de réels.

Ah oui gg0, effectivement tu as raison, ... j'ai louché sur les différentes parenthèses, ...

= j'avais indûment interprété le "x," par "L'ensemble des x tel que", et non pas comme le 1^er élément du couple (en fait il y a bien une parenthèse juste avant)


Aux temps pour moi

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite203a0691]

Merci a vous , j'ai bien compris maint