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Moyenne des carres des écarts




  1. #1
    Sophie96

    Moyenne des carres des écarts

    Bonjour,

    pourriez vous m aider
    Pour moi *= carré car je n ai pas cette fonction sur mon iPod

    Soit la fonction
    1x*-2xbarre fois x + c

    Consigne : 1) montrer que cette fonction f admet un minimum en xbarre, moyenne de la série .
    2) écrire de 4 façons différentes la valeur de ce minimum que l on appèlera la variance .

    Merci beaucoup

    -----


  2. #2
    gg0

    Re : Moyenne des carres des écarts

    Bon, pour que ce soit clair, comme est une constante, je réécris :

    "montrer que cette fonction f: x --> x²-2b x+c admet un minimum en b"
    J'ai remplacé par b, car l'éventuelle moyenne d'une série non précisée ne dépend pas de la variable x.
    C'est un exercice classique sur le second degré, soit tu as étudié les fonctions du second degré, soit tu peux avoir vu la forme canonique, soit encore tu as les dérivées, plusieurs méthodes sont possibles, mais je ne sais pas laquelle tu connais.

    Sauf connaissance autre (ce qu'est c, par exemple), le minimum n'est pas la variance d'une série. L'énoncé est-il complet ? Si oui, il est absurde; si non, il faudrait donner l'énoncé.

    Cordialement.

  3. #3
    Sophie96

    Re : Moyenne des carres des écarts

    En fait l exercice se compose de 4 questions , nous avons resouds les 2 premières en classe.
    1) écrire l expression algébrique de la fonction notée f qui donne la moyenne des carres des écarts entre les valeurs xi et la variable x.

    F(x) = n1(x1-x)2 + n2(x2-x)2 +...+ np (xp-x)2/N

    2) montrer que cette fonction f est un trinôme .
    Nous avons réduit l expression à 1x2-2xbarre fois x + c

    3) montrer que cette fonction f admet un minimum en xbarre, moyenne de la série .
    4) écrire de 4 façons différentes la valeur de ce minimum que l on appèlera la variance .


    J ai vu la forme canonique .

    Merci


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