Lecture graphique de limite

[juni78]

Bonsoir,
Je suis en terminale STL, j'ai déjà regarder plusieurs explication sur internet, mais je ne comprend toujours pas.
J'ai un exercice de mon cours que je ne comprend pas.

L'énoncer:
Donner par lecture graphique les limites( en -∞ ; en +∞ ou en 0 selon le cas ) de chacune de ces fonction.

je ne vois pas du tout comment je peut trouver la limite sans la fonction du graphique

Merci d'avance pour votre aide.
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[aurelienbis]

Les PJ ne sont pas encore affichée, mais regarde vers quoi tend f(x) quand x => +∞
Il peut s'agir soit d'une constante, soit de +-∞, soit la limite est indéterminée (dans le cas d'une fonction périodique par exemple)

[juni78]

Pour la lim f(x) quand x tend vers +∞ je trouve 0+, pour ça j'ai compris mais je ne comprend pas pourquoi lorsque x tend vers -∞ je trouve f(x)=+∞.
Ceci est dans la correction, il y a aussi écrit que
lim f(x) = -∞ lorsque x tend vers 0-
lim f (x)=+∞ lorsque x tend vers 0+

Que signifie "PJ" pour vous ?

Merci d'avoir répondu à la question

[aurelienbis]

PJ = Pièce jointe.

Pour le 1)
x=>+∞ ; f(x) => 0+ c'est bon
x=>-∞ ; f(x) => 0- (regarde la courbe, on voit bien qu'elle se rapproche de y=0 par le dessous lorsque x diminue)
x=> 0+, on voit que y tend vers +∞ ; et inversement quand x=0-

Pour la 2)
Que x augmente ou diminue, tu vois que y augmente. On devine aisément qu'il s'agit de la fonction f(x)=x²
donc quelque soit x=>+-∞ ; f(x) => +∞

Tu as peut être du mal à comprendre la notion de "tendre vers".
Reprenons la 1ere fonction :
Si x=1 ; y=1
Si x=0,5 ; y = 2
Si x=0,25 ; y = 4
etc etc
Plus on va continuer vers x=0, plus y va devenir grand. On appelle cela la limite lorsque x tend vers 0+ (puisque l'on est du coté positif de x)
Là, en réfléchissant un peu, on devine qu'il s'agit de la fonction 1/x. On ne peut pas étudier le signe de 1/x en x=0. Il est égal à la fois à +∞ et -∞. On dit qu'il est indéterminé. L'astuce consiste donc à étudier le résultat quand x s'approche de 0, autrement dit 0+ et 0-.

[A voir en vidéo sur Futura]

[juni78]

Merci pour vos explication,elle m'ont beaucoup aider.