Equation du 2eme degré et le parametre m

[invite0ab2c286]

Bonsoir a tous,

Bon voila j'ai un exo a faire, et la je bloque sur un truc, voici l'énoncé de l'exercice :

Soit l'equation (E) dont l'inconnu réel x et le parametre m qui est un nombre réel aussi, soit : E (x) = x² - (2m+3)x + m²-2=0

-Donnez les valeurs de m afin d'avoir le 1 comme solution de l'equation
-Etudis d'après les valeurs de m l’existence et le signe des solutions de (E)

Bon pour la première deja je bloque, au debut j'avais pensé que delta devait etre égal a 0 pour n'avoir qu'une seule solution (ou deux fois la meme solution) mais jme suis rendu compte que non, il faut que l'equation soit du 1er degré, non ? donc a = 0 et b =/=0 mais après je n'arrive pas a avancer donc si quelqu'un pourrait m'aider SVP ça ne serait pas de refus

Mercii d'avance ^^
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[gg0]

Bonjour.

Le fait que 1 soit solution n'interdit pas qu'un autre nombre soit aussi solution.
Que veut dire "1 est solution de l'équation" ? Applique, et tu auras presque fini.

Pour la suite, comme c'est toujours une équation du second degré, tu calculeras effectivemetn le discriminant (le réalisant).

Bon travail !

[PlaneteF]

Soit l'equation (E) dont l'inconnu réel x et le parametre m qui est un nombre réel aussi, soit : E (x) = x² - (2m+3)x + m²-2=0

-Donnez les valeurs de m afin d'avoir le 1 comme solution de l'equation
-Etudis d'après les valeurs de m l’existence et le signe des solutions de (E)

Bon pour la première deja je bloque, au debut j'avais pensé que delta devait etre égal a 0 pour n'avoir qu'une seule solution (ou deux fois la meme solution) mais jme suis rendu compte que non, il faut que l'equation soit du 1er degré, non ? donc a = 0 et b =/=0 mais après je n'arrive pas a avancer

Bonsoir,

L'énoncé ne te dis pas que est une solution unique, il te dis qu'il est solution de l'équation, ce n'est pas la même chose ! A priori rien n'interdit qu'il y ait une autre solution.

Si est solution de l'équation et bien tu remplaces par dans cette équation, ce que va te permettre de trouver la ou les valeurs de si elles existent.


Edit : Grillé par gg0 !!

[invite0ab2c286]

Merciii bcp pour vos réponses ^^

Mais quand en calculant Delta de m baah je trouve la valeur a la fin tjr en fonction de m ( 12m+17) et la franchement, a mon avis (je ne sais pas si c'est ça ^^) mais j'ai fait 12m+17=0 donc m=-17/12, mais en remplaçant dans l'equation, ça le fait pas, je n'ai pas le 1 qui fait parti des solutions, donc je pense que je suis dans la mauvaise voie :/

[A voir en vidéo sur Futura]

[PlaneteF]

Mais quand en calculant Delta de m baah je trouve la valeur a la fin tjr en fonction de m ( 12m+17) et la franchement, a mon avis (je ne sais pas si c'est ça ^^) mais j'ai fait 12m+17=0 donc m=-17/12, mais en remplaçant dans l'equation, ça le fait pas, je n'ai pas le 1 qui fait parti des solutions, donc je pense que je suis dans la mauvaise voie :/

As-tu déjà réussi à faire la 1^ère question ?

[invite0ab2c286]

Ouii justement, je cherche tjr les valeurs de m ^^

J'ai procédé ainsi: -remplacer le x par 1 puis avoir l'equation en fonction de m, puis calculer delta que j'obtiens tjr en fonction de m et c'est la ou je bloque :/ est ce que le delta que je trouve est égal a zero ou pas

C'est ça qui me tracasse la

[PlaneteF]

Ouii justement, je cherche tjr les valeurs de m ^^

J'ai procédé ainsi: -remplacer le x par 1 puis avoir l'equation en fonction de m, puis calculer delta que j'obtiens tjr en fonction de m et c'est la ou je bloque :/ est ce que le delta que je trouve est égal a zero ou pas

C'est ça qui me tracasse la

Vérifions déjà ensemble le 1^er résultat que tu as obtenu : Quand tu remplaces par dans l'équation, quelle équation en obtiens-tu ?