Demonstration equation second degré avec paramètre

[inviteef71435a]

Bnojour à tous,

Je suis nouveau sur ce forum et je viens à vous car je sèche sur un DM de maths (je suis en 1S)
Il s'agit de résolution d'une équation de degré 2 à paramètre.
Je dois démontrer que pour toute valeur de m (le paramètre) différent de 0, la courbe représentative de Pm a deux point communs avec celle de P0.
Pm(x)=mx& + 2(m-1)x - (3m+2)
avec m qui est compris entre -20 et 20...
Et P0(x) = -2x-2 (en remplaçant m par 0).
J'ai commencé en écrivant l'équation Pm(x)=P0(x) pour trouver les points en communs mais je bloque au moment où j'arrive à :
mx² + (2m-4)x - 3m =0 . Si j'essaie de trouver les racines de ce trinôme, je me retrouve avec un trinôme comme Delta... et la... je bloque vraiment !

Je serai très content si qqun avait la gentillesse de me donner une idée

merci !

a+
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[invite6c568dd3]

Il faut que tu trouves pour quelles valeurs de m le delta du delta est positif.

[vinaz]

Tu as jusque a quand pour faire ton dm?

[inviteef71435a]

Tout d'abord, merci de vos réponses...
Je doit rendre mon DM mardi...

EN ce qui concerne trouver le signe du delta du delta ca me semble un peu compliqué parce que meme si je le trouve, après pour reseoudre mon equation, je vais retrouver mon trinôme compliqué au sein meme de mes racines avec à l'intérieur du m (racine de delta = racine d'un trinome avec du m dedans) !
n'y a-t-il pas une autre solution ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[vinaz]

Bonjou

si tu as jusque a mardi tu as donc le temps de chercher. je vais te donner une piste et avec ça essaye de refaire ton exercice

a(b-c)x= abx-acx

[invite0613a860]

Bonsoir,

il n'est pas nécessaire de trouver le delta du delta.
Ce dont il est nécessaire, c'est de montrer que >0.
En d'autres termes, il faut regarder comment varie delta et chercher les extremums, s'il y en a.