Bonjour, j'ai un petit problème avec un exercice, si vous pouviez éclairer ma lanterne.
n
Donnée : Σ 1/k^3
k=1
1) Donner un minorant de la suite (Un)
2) Déterminer le sens de variation de (Un)
Voilà, je n'ai jamais travaillé avec ce type de suite, donc je suis un peu perdu..
Essaie de calculer les premiers termes, ça te donnera peut-être une idée de ce qu'il faut trouver.
Bonsoir,Envoyé par Forelotix
Si tu remarques que tous les termes de la somme définissant la suite (un) sont strictement positifs, alors cela devrait te permettre de répondre aux 2 questions demandées immédiatement.
Dernière modification par PlaneteF ; 08/11/2012 à 17h38.
Je me doute du sens de variation mais je vois pas du tout la façon de trouve un minorant...
Ben ... pour des sommes de termes positifs, il y en a un évident !!
Pour toi, quelle est la définition d'un minorant d'une suite ?
Dernière modification par PlaneteF ; 08/11/2012 à 17h59.
Le minorant, c'est ce qui est inférieur à la suite
gg0 je dirais u1 = 1 mais je vois pas trop où tu veux en venir.
Pas le minorant, mais un minorant, car si une suite réelle est minorée, elle possède une infinité de minorants !
Le terme général de la suite (Un) est une somme de termes strictement positifs, donc comment est la suite (Un) ?!
(Si a>0 et b>0, que peut-on dire de a+b ?)
Dernière modification par PlaneteF ; 08/11/2012 à 18h39.
Si a > 0 et b > 0 alors a+b > 0
Oui, et donc enchaîne, ... donc la somme de termes positifs est ... patati patata ...
Dernière modification par PlaneteF ; 08/11/2012 à 18h57.
Et quand a trouvé un minorant, comment dois-je m'y prendre pour le justifier ?
Ben en montrant qu'il est inférieur ou égal à tous les termes de la suite. C'est facile, non ?
Pour moi, j'avais pensé encore plus simple, et valable pour toute suite à termes positifs (positif ça veut dire quoi ?).
positif > ou = 0
Et au regard de la minoration, qu'est-ce que cela veut-dire ?
Dernière modification par PlaneteF ; 08/11/2012 à 20h49.
Euh... je ne sais pas..
Dit plus sérieusement : Un minorant de la suite est un nombre qui est inférieur à tous les termes de la suite.Le minorant, c'est ce qui est inférieur à la suite
Bon, cette fois, tu as compris...
Faut-il comprendre que tu ne sais pas donner un minorant d'une suite positive ??
Dernière modification par PlaneteF ; 08/11/2012 à 23h06.
Je te remercie gg0
Je sais donner le minorant d'une suite positive, je ne savais juste pas la façon de procédé pour le justifier, du moins la tourne de phrase à choisir.
Et tu as écrit quoi ?
On a une suite avec des termes positifs, Un minorant de la suite est un nombre qui est inférieur à tous les termes de la suite ( ta définition ), donc un minorant de cette suite peut-être -1 par exemple, mais il en existe une infinité.
