Besoin d'aide sur DM d'introduction au théorème de Thalès (4eme)

[invitedeafc252]

Bonsoir.
Je un DM d'introduction au théorème de Thalès a rendre pour demain et je suis bloquer sur une question....
Je vous mets la constructions du triangle;
Soit ABC un triangle quelconque.
Soit E et F les points du segment {AB} tels que: AE=EF=FB
Les parallèles à {BC} passant pas E et F coupent {AC} respectivement en R et T.
Les parallèles à {AB} passant pas R et T coupent {BC} respectivement en I et J.
Les droites (RI) et (FT) se coupent en K.

Question:

Démontre que dans le triangle RIC, le point T est le milieu de {RC} puis J est le milieu de {IC}

Dans le meme exercice j'ai deja démontré que K est le milieu de {RI}, que dans le triangle AFT, le point R est le milieu de {AT} et que dans le triangle FAT, le point K est le milieu de {FT}



Je ne vois pas quelle propriété utilisé... Si vous savez merci de rester sur un niveau de 4ème

Mer d'avance!
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[gg0]

Bonjour.

Il suffit d'utiliser le théorème des parallèles équidistantes pour voir que la partage en 3 dde [AB] se transporte sur [AC], puis [BC].

Cordialement.

[invitedeafc252]

En faite notre professeur ne nous a pas encore donner/ appris le théorème, c'est le but du DM. Mais je me suis creuser la tête et j'ai trouver comment résoudre mon problème grâce au côtés deux-à-deux des parallélogrammes et des propriétés des droites des triangles. Merci quand même!